11.利用水滴下落可以測出重力加速度g,調(diào)節(jié)水龍頭,讓水一滴一滴地流出,在水龍頭的正下方放一個盤子,調(diào)整盤子的高度,使一個水滴碰到盤子時,恰好有另一個水滴從水龍頭開始下落,而空中還有一個正在下落的水滴.測出水龍頭到盤子間的距離為h.再用秒表測時間,從第一個水滴離開水龍頭開始計時,到第n個水滴落到盤中,共用時間為t.求:
(1)第一個水滴落到盤子時,第二個水滴離開水龍頭的距離為多少?
(2)測得的重力加速度g是多少?

分析 (1)當一滴水碰到盤子時,恰好有另一滴水從水龍頭開始下落,而空中還有一個正在下落的水滴,知水滴將h分成時間相等的2份,根據(jù)初速度為0的勻加速運動,在相等時間內(nèi)的位移比為1:3,求出第二滴水離盤子的高度.
(2)從第一滴水離開水龍頭開始,到第N滴水落至盤中,共用時間為t(s),知道兩滴水間的時間間隔,根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt2求出重力加速度.

解答 解:(1)由題意可知,水滴將h分成時間相等的2份,2份相等時間內(nèi)位移比為1:3,總高度為h,所以第二滴水離水龍頭的高度為 H=$\frac{1}{4}$h.
(2)從第一滴水離開水龍頭開始,到第n滴水落至盤中(即n+2滴水離開水龍頭),共用時間為t(s),
知道兩滴水間的時間間隔為△t=$\frac{t}{n+1}$
根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt2得 g=$\frac{2h(n+1)^{2}}{{t}^{2}}$
答:
(1)第一個水滴落到盤子時,第二個水滴離開水龍頭的距離為$\frac{1}{4}$h.
(2)測得的重力加速度g是$\frac{2h(n+1)^{2}}{{t}^{2}}$.

點評 本題關(guān)鍵求出時間間隔,然后根據(jù)自由落體運動位移時間公式列式求解,是基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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1.下面哪一組單位屬于國際單位制中的基本單位( 。
A.m、N、kgB.kg、J、sC.m、kg、sD.m、kg、N

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2.如圖所示,MDN為絕緣材料制成的固定的豎直光滑半圓形軌道,半徑為R,直徑MN水平,整個空間存在方向垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應強度為B,一帶電荷量為-q,質(zhì)量為m的小球自M點無初速度下滑,下列說法中正確的是( 。
A.小球由M點滑到最低點D時所用時間與磁場無關(guān)
B.小球滑到D點時,對軌道的壓力一定大于mg
C.小球滑到D點時,速度大小v=$\sqrt{2gR}$
D.小球滑到軌道右側(cè)時,可以到達軌道最高點N

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19.一小球沿長為1m的光滑斜面向下運動,用每隔$\frac{1}{10}$s曝光一次的頻閃照相機拍攝下不同時刻小球的位置照片如圖所示,選小球的五個連續(xù)位置A、B、C、D、E進行測量,測得距離s1、s2、s3、s4的數(shù)據(jù)如表格所示.
sl/cms2/cms3/cms4/cm
9.3010.5011.7012.90
①小球沿斜面下滑的加速度的大小為1.2m/s2
②斜面頂端距水平面的高度為0.12m.
③小球在位置A的速度vA=0.87m/s.

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6.如圖所示,一閉合的銅環(huán)從靜止開始由高處下落通過條形磁鐵后繼續(xù)下降,空氣阻力不計,則在銅環(huán)的運動過程中,下列說法正確的是(  )
A.銅環(huán)在磁鐵的上方時,加速度小于g,在下方時大于g
B.銅環(huán)在磁鐵的上方時,加速度小于g,在下方時也小于g
C.銅環(huán)在磁鐵的上方時,加速度小于g,在下方時等于g
D.銅環(huán)在磁鐵的上方時,加速度大于g,在下方時等于g

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16.一輛汽車做勻減速直線運動,初速度大小為15m/s,加速度大小為3m/s2
求:(1)汽車第3s末的瞬時速度大?
(2)汽車第6s末的瞬時速度大?

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3.下列說法正確的是( 。
A.液晶既具有液體的流動性,又具有光學的各向異性
B.微粒越大,撞擊微粒的液化分子數(shù)量越多,布朗運動越明顯
C.太空中水滴成球形,是液體表面張力作用的結(jié)果
D.單位時間內(nèi)氣體分子對容器壁單位面積上碰撞次數(shù)減少,氣體的壓強一定減小

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1.2014年2月14日,從北京航天飛行控制中心獲悉,嫦娥二號衛(wèi)星再次刷新我國深空探測最遠距離記錄,達到7000萬公里,已成為我國首個人造太陽系小行星的嫦娥二號衛(wèi)星,目前狀態(tài)良好,正在繞日軌道上飛向更遠深空,假設嫦娥二號繞日軌道與繞月軌道半徑之比為a,太陽與月球質(zhì)量之比為b,嫦娥二號繞日,繞月的運動均可看做勻速圓周運動,則它繞日與繞月的周期之比為(  )
A.$\sqrt{^{2}}$:$\sqrt{a}$B.$\sqrt{a}$:$\sqrt{^{2}}$C.$\sqrt$:$\sqrt{{a}^{2}}$D.$\frac{\sqrt{{a}^{3}}}{\sqrt}$

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2.下列說法中的“快”,哪個是指加速度較大是( 。
A.乘坐高鐵,從廣州很快就能到武漢B.110m跨欄,劉翔最快到達終點
C.運用ABS新技術(shù),汽車能很快停下來D.殲10戰(zhàn)斗機在高空飛行得很快

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