Question

8．在演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的沙擺實(shí)驗(yàn)中，使木板沿直線(xiàn)OO′做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線(xiàn)，A．B．C．D均為直線(xiàn)OO′上的點(diǎn)，測(cè)出$\overline{AB}$=16cm，$\overline{BC}$=48cm，擺長(zhǎng)為90cm，擺角小于5°，則該沙擺的周期為1.9s，木板的加速度大小約為0.35 m/s²（g取10m/s²）（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 沙擺完成一次全振動(dòng)的時(shí)間等于周期，根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，求周期．
根據(jù)沙在木板上顯示的曲線(xiàn)，A到C或B到D的時(shí)間等于沙擺的周期，AB、BC、CD間時(shí)間為$\frac{T}{2}$，板做勻加速運(yùn)動(dòng)，由公式△s=at²求加速度．

解答 解：沙擺完成一次全振動(dòng)的時(shí)間等于周期，根據(jù)單擺的周期公式有：
 T=2π $\sqrt{\frac{L}{g}}$=2×3.14×$\sqrt{\frac{0.9}{10}}$s≈1.9s；
沙在木板上顯示的曲線(xiàn)，A到C或B到D的時(shí)間等于沙擺的周期，AB、BC、CD間時(shí)間為t=$\frac{T}{2}$
板做勻加速運(yùn)動(dòng)，由公式△s=at²得：
 a=$\frac{△s}{{t}^{2}}$=$\frac{4△s}{{T}^{2}}$=$\frac{4×（48-16）×1{0}^{-2}}{1．{9}^{2}}$m/s²≈0.35m/s²
故答案為：1.9，0.35．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要抓住木板運(yùn)動(dòng)與沙擺運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，掌握單擺的周期公式和勻加速運(yùn)動(dòng)的推論，并能求解加速度．