Question

15．如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，其中ab邊是電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊是電阻可忽略的銅導(dǎo)線．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，現(xiàn)有一段長(zhǎng)短、粗細(xì)、材料均與ab邊相同的電阻絲PQ架在線框上，并以恒定速度v從ad邊滑向bc邊，PQ在滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)線框的接觸良好．當(dāng)PQ滑過(guò)$\frac{L}{3}$的距離時(shí)，通過(guò)aP段電阻絲的電流是多大？方向如何？

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，再通過(guò)閉合電路歐姆定律求出總電流，從而得出外電壓，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)得出通過(guò)aP段電阻絲的電流強(qiáng)度的大小和方向．

解答 解：已知ab的電阻為R，則有aP段的電阻為：R_aP=$\frac{1}{3}$R，
Pb段電阻為：R_Pb=$\frac{2}{3}$R，R_PQ=R
總電阻為：R_總=R_PQ+$\frac{{R}_{aP}{R}_{Pb}}{{R}_{aP}+{R}_{Pb}}$=$\frac{11}{9}$R
PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv
總電流為：I=$\frac{E}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{9BLv}{11R}$
通過(guò)ap段電阻絲為電流為：I_aP=$\frac{2}{3}$I=$\frac{6BLv}{11R}$
方向從P到a
答：通過(guò)aP段電阻絲的電流是$\frac{6BLv}{11R}$，方向從P到a．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合問(wèn)題，關(guān)鍵能得出等效電路，運(yùn)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．