Question

16．如圖甲所示，小物塊靜止在傾角θ=37°的粗糙斜面上．現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)沿斜面向下的推力F，力F的大小隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，物塊的速率v隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖丙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物塊的質(zhì)量為2kg
• B． 物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7
• C． 0～3s時(shí)間內(nèi)力F做功的平均功率為0.213W
• D． 0～3s時(shí)間內(nèi)物塊克服摩擦力做的功為5J

Answer 1

分析 結(jié)合給出的圖象，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解物塊質(zhì)量和動(dòng)摩擦因數(shù)；根據(jù)$P=\frac{W}{t}$求解平均功率，運(yùn)用功的定義式W=Flcosα求摩擦力做功．

解答 解：A、B、由速度圖象知在1～3 s時(shí)間內(nèi)，物塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則：
0.8N+mgsinθ-μmgcosθ=ma，
物塊的加速度：a=$\frac{0.8-0}{3-1}$m/s²=0.4 m/s²．
在3～4 s時(shí)間內(nèi)，物塊勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則μmgcosθ-mgsinθ=0.4N，
解得m=1kg，μ=0.8，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、0～1 s時(shí)間內(nèi)，物塊靜止，力F不做功，
1～3s時(shí)間內(nèi)，力F=0.8N，物塊的位移為：x=$\frac{1}{2}$×0.4×2²m=0.8 m
0～3 s內(nèi)力F做功的平均功率為：$P=\frac{W}{t}=\frac{Fx}{t}=\frac{0.8×0.8}{3}W=0.213W$，故C正確；
D、0～3 s時(shí)間內(nèi)物塊克服摩擦力做的功為：W=μmgcosθ•x=5.12J，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是與圖象綜合的問(wèn)題，關(guān)鍵是正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解