Question

16．如圖甲所示，小物塊靜止在傾角θ=37°的粗糙斜面上．現(xiàn)對物塊施加一個沿斜面向下的推力F，力F的大小隨時間t的變化情況如圖乙所示，物塊的速率v隨時間t的變化規(guī)律如圖丙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊的質量為2kg
• B． 物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.7
• C． 0～3s時間內力F做功的平均功率為0.213W
• D． 0～3s時間內物塊克服摩擦力做的功為5J

Answer 1

分析 結合給出的圖象，根據牛頓第二定律和運動學公式求解物塊質量和動摩擦因數(shù)；根據$P=\frac{W}{t}$求解平均功率，運用功的定義式W=Flcosα求摩擦力做功．

解答 解：A、B、由速度圖象知在1～3 s時間內，物塊做勻加速直線運動，則：
0.8N+mgsinθ-μmgcosθ=ma，
物塊的加速度：a=$\frac{0.8-0}{3-1}$m/s²=0.4 m/s²．
在3～4 s時間內，物塊勻速運動，受力平衡，則μmgcosθ-mgsinθ=0.4N，
解得m=1kg，μ=0.8，故A錯誤，B錯誤；
C、0～1 s時間內，物塊靜止，力F不做功，
1～3s時間內，力F=0.8N，物塊的位移為：x=$\frac{1}{2}$×0.4×2²m=0.8 m
0～3 s內力F做功的平均功率為：$P=\frac{W}{t}=\frac{Fx}{t}=\frac{0.8×0.8}{3}W=0.213W$，故C正確；
D、0～3 s時間內物塊克服摩擦力做的功為：W=μmgcosθ•x=5.12J，故D錯誤．
故選：C

點評 本題是與圖象綜合的問題，關鍵是正確地受力分析，運用牛頓第二定律和共點力平衡進行求解