分析 (1)粒子垂直于電場進(jìn)入第一象限,粒子做類平拋運(yùn)動,由到達(dá)M的速度方向可利用速度的合成與分解得知該點(diǎn)y方向的速度.結(jié)合牛頓第二定律求得粒子的比荷;
(2)根據(jù)運(yùn)動學(xué)的公式,求出粒子進(jìn)入電場時的位置,畫出粒子運(yùn)動的軌跡,根據(jù)圖象中的幾何關(guān)系求出粒子運(yùn)動的半徑,根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$求出磁感應(yīng)強(qiáng)度;
(3)粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動,利用洛倫茲力提供向心力的公式,求出在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑,利用幾何關(guān)系求出cosθ之值.
解答 解:(1)M處,根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律:
vy=v0tanα
qE=ma
vy=at3
3R=v0t3
解得:$\frac{q}{m}$=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{3RE}$
(2)粒子運(yùn)動軌跡如圖,設(shè)O1為磁場的圓心,O2為粒子軌跡圓心,P′為粒子射出磁場的位置,則:
P′O2∥PO1P1;
速率v0從P點(diǎn)射入磁場后恰好垂直y軸進(jìn)入電場,
那么四邊形O1O2P′P是菱形,
因此粒子的軌道半徑為:r=R
Bqv0=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$
B=$\frac{3E}{{v}_{0}}$
(3)粒子從N進(jìn)入電場,ON=y,
根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律:
y=$\frac{1}{2}$at32
qE=ma
3R=v0t3
得:y=$\frac{3}{2}$R
t3=$\frac{3R}{{v}_{0}}$
y=R+Rcosθ
θ=$\frac{π}{3}$
P到P′的時間為t1,
Bqv0=m($\frac{2π}{T}$)2r
t1=$\frac{(π-θ)}{2π}$T
t1=$\frac{2πm}{3qB}$=$\frac{2πR}{3{v}_{0}}$
P′N=$\frac{R-Rsinθ}{{v}_{0}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{2{v}_{0}}$R
P到M的總時間為t=t1+t2+t3=$\frac{2πR}{3{v}_{0}}$+$\frac{8-\sqrt{3}}{2{v}_{0}}$R
答:(1)帶電粒子的比荷為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{3RE}$;
(2)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為$\frac{3E}{{v}_{0}}$;
(3)粒子從P點(diǎn)入射磁場到M點(diǎn)射出電場的時間為$\frac{2πR}{3{v}_{0}}$+$\frac{8-\sqrt{3}}{2{v}_{0}}$R.
點(diǎn)評 粒子在電場中運(yùn)動偏轉(zhuǎn)時,常用能量的觀點(diǎn)來解決問題,有時也要運(yùn)用運(yùn)動的合成與分解.粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的圓心、半徑及運(yùn)動時間的確定也是本題的一個考查重點(diǎn),要正確畫出粒子運(yùn)動的軌跡圖,能熟練的運(yùn)用幾何知識解決物理問題.
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 在點(diǎn)電荷-Q形成的電場中,A、B兩點(diǎn)間的電勢差為$\frac{2μmgL+m{v}_{m}^{2}}{2q}$ | |
B. | 在小金屬塊由A向C運(yùn)動的過程中,電勢能先增大后減小 | |
C. | OB間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$ | |
D. | 從B到C的過程中,小金屬塊的動能全部轉(zhuǎn)化為電勢能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 一定有h1=h3 | B. | 一定有h1<h4 | C. | h2與h4無法比較 | D. | h1與h2無法比較 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | v1一定大于v0 | |
B. | v1一定大于v2 | |
C. | 第一次的加速度可能比第二次的加速度小 | |
D. | 兩個過程中物體損失的機(jī)械能相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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