Question

19．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖a所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測(cè)干電池組（電動(dòng)勢(shì)約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1Ω）、電阻箱（0～99.99Ω）、滑動(dòng)變阻器（0～10Ω）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干．考慮到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略．

（1）該同學(xué)按圖a連線，斷開開關(guān)S，閉合開關(guān)K，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使得電流表的讀數(shù)為最大，然后將開關(guān)S接C，當(dāng)電阻箱為0.20Ω時(shí)，電流表的指針指向刻度盤中點(diǎn)，可認(rèn)為該值就是電流表內(nèi)阻的測(cè)量值．則電流表內(nèi)阻的真實(shí)值A(chǔ)
A．大于0.20Ω     B．小于0.20Ω      C．等于0.20Ω      D．無法確定
（2）利用圖a所示電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟是：斷開開關(guān)K，將開關(guān)S接D，調(diào)節(jié)電阻箱R，記錄多組電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；圖b是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{1}{I}$-R圖象，由此求出待測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)E=2.86V，內(nèi)阻 r=2.47Ω．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）采用半偏法測(cè)量電流表的內(nèi)阻，根據(jù)并聯(lián)電阻箱后，總電阻減小，總電流增大，分析測(cè)量值與實(shí)際值的關(guān)系．
（2）根據(jù)E=IR+Ir推導(dǎo)出$\frac{1}{I}-R$的關(guān)系式，通過圖線的斜率以及截距求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的大�。�

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中，并聯(lián)電阻箱后，總電阻減小，則總電流增大，通過電阻箱的電流大于通過電流表的電流，根據(jù)歐姆定律知，電流表內(nèi)阻的測(cè)量值小于實(shí)際值．故選：A；
（2）由閉合電路歐姆定律可得：
E=I（R+R_A+r），即$\frac{1}{I}=\frac{R}{E}+\frac{r+{R}_{A}}{E}$，由上式可知：圖線的斜率是電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)，圖線在縱軸上的截距是$\frac{r+{R}_{A}}{E}$，由此可得：
$E=\frac{△R}{△\frac{1}{I}}=2.86v$，$\frac{r+{R}_{A}}{E}=0.9$，解得r=2.47Ω．
故答案為：（1）A；（2）2.86，2.47

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握半偏法測(cè)量電流表的原理，以及掌握測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理，知道圖線斜率和截距表示的物理意義．