Question

2．一質(zhì)量為1kg的小物塊以一定的初速度V₀沿斜面（足夠長）向上運動，由實驗測得物塊沿斜面運動的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖所示．取g=10m/s²，空氣阻力不計，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物塊的初速度為8m/s
• B． 物塊和斜面間的摩擦因數(shù)0.5
• C． 圖中P點對應(yīng)的斜面傾角為37°
• D． 物體如沿圖中P點對應(yīng)斜面上升到最高點后將保持靜止

Answer 1

分析 由圖象讀出斜面傾角θ為90°時物體上升的高度，然后由速度位移公式求出初速度；由圖象讀出斜面傾角θ為0°時物體的位移，然后由速度位移公式求出加速度，再由牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)；由圖象求出P點對應(yīng)的位移，由速度位移公式求出物體的加速度，然后由牛頓第二定律求出斜面的傾角；根據(jù)重力的分力與最大靜摩擦力的關(guān)系，判斷物體能否靜止在最高點．

解答 解：A、當(dāng)θ=90°時物體做豎直上拋運動，末速度為0，由圖得上升最大高度為 h=3.2m，由0-${v}_{0}^{2}$=-2gh，得初速度 v₀=8m/s；故A正確．
B、當(dāng)θ=0°時物體在水平面做勻減速運動，末速度為0，由圖得水平最大位移為 x=6.4m，由0-${v}_{0}^{2}$=-2ax，解得a=5m/s²，
由牛頓第二定律得：μmg=ma，解得：μ=0.5；故B正確．
C、設(shè)圖中P點對應(yīng)的斜面傾角值θ，物體在斜面做勻減速運動，末速度為0，由圖得物體沿斜面運動的最大位移為x=3.2m，
由0-${v}_{0}^{2}$=-2ax，a=10m/s²，
由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，
即：10sinθ+5cosθ=10，解得：θ=37°，故C正確．
D、因為mgsinθ=6m＞μmgcosθ=4m，所以物體不能靜止最高點，將滑回斜面底端；故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題解題的關(guān)鍵是由圖象讀出斜面傾角對于的位移，分析物體的運動情況，然后應(yīng)用牛頓第二定律與運動學(xué)公式即可分析答題．