Question

15．如圖所示是某同學(xué)設(shè)計的一種風(fēng)力測定儀的原理圖，它可以通過電流表的示數(shù)來測定風(fēng)力．圖中P是一個重力G=4N的小球，懸掛在一根舊金屬線下面，O為懸掛點，AB是一根水平放置、粗細(xì)均勻的光滑的電阻絲，長L=30cm．電阻值R_AB=20Ω，保護電阻R₀=5Ω．電阻絲、保護電阻、電流表和懸掛小球的一部分金屬絲串聯(lián)起來接在電壓U=10V的電路上．在無風(fēng)時金屬絲與電阻絲A端接觸．OA=10cm，當(dāng)水平風(fēng)力向左作用于小球時，懸線將偏過一定的角度θ．金屬線與電阻絲相交于C點，接觸良好，金屬線的電阻不計．問：
（1）無風(fēng)時電流表的示數(shù)是多大？
（2）水平風(fēng)力達(dá)3N時，電流表的示數(shù)為多大？

Answer 1

分析 （1）無風(fēng)時，由歐姆定律求電流表的示數(shù)．
（2）由小球的受力平衡，求金屬絲偏轉(zhuǎn)的角度θ，得到BC間的電阻，再由歐姆定律求解．

解答 解：（1）無風(fēng)時，由歐姆定律得：
   I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{AB}}$=$\frac{10}{5+20}$A=0.4A
即電流表的示數(shù)為0.4A．
（2）水平風(fēng)力 F=3N時，則有 tanθ=$\frac{F}{G}$=$\frac{3}{4}$
則BC=L-OAtanθ=30cm-10cm×$\frac{3}{4}$=22.5cm
所以BC間的電阻為 R_BC=$\frac{BC}{L}{R}_{AB}$=$\frac{22.5}{30}×20$Ω=15Ω
故電流表的示數(shù)為 I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{BC}}$=$\frac{10}{5+15}$A=0.5A
答：
（1）無風(fēng)時電流表的示數(shù)是0.4A．
（2）水平風(fēng)力達(dá)3N時，電流表的示數(shù)為0.5A．

點評 本題解題的關(guān)鍵是找出電阻與角度的數(shù)量關(guān)系以及風(fēng)力與角度的關(guān)系，再由歐姆定律解答．