Question

10．宇宙航行是很高大上的項目，著名物理學家霍金最近就提出了一個叫Breakthrough Starshot“突破攝星”計劃，發(fā)射一個納米太空飛船以$\frac{1}{5}$光速去進行宇宙航行，給科學和太空探索帶來革命性的變化．相比較于$\frac{1}{5}$光速，第一宇宙速度是太小了．關于第一宇宙速度及其它，下列說法正確的是（　�。�

• A． 第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球運動的最大環(huán)繞速度
• B． 第一宇宙速度是世界上各國成功發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度
• C． 第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運行時在近地點的速度
• D． 如果太空船以$\frac{1}{5}$光速去進行宇宙航行，則太空船中的物體的質(zhì)量將會增大

Answer 1

分析 第一宇宙速度是衛(wèi)星沿地球表面運動時的速度，半徑越大運行速度越小，故第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星最大的運行速度；當衛(wèi)星的速度大于等于第二宇宙速度時衛(wèi)星脫離地球的吸引而進入繞太陽運行的軌道；當物體的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/m時物體將脫離太陽的束縛

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，可得衛(wèi)星的線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，故軌道半徑越大衛(wèi)星的運行速度越小，而第一宇宙速度是衛(wèi)星沿地球表面運動時的速度，所以第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星最大的運行速度，故A正確；
B、7.9km/s是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，也是衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度，故B正確．
C、如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它繞地球飛行的軌跡就不是圓，而是橢圓，所以7.9km/s不是人造地球衛(wèi)星繞地球運行的最大發(fā)射速度，故C錯誤．
D、根據(jù)狹義相對論$m=\frac{{m}_{0}^{\;}}{\sqrt{1-\frac{{v}_{\;}^{2}}{{c}_{\;}^{2}}}}$，速度增大，質(zhì)量會增大，故D正確；
故選：ABD

點評 掌握第一宇宙速度，第二宇宙速度和第三宇宙速度的定義和運行速度與半徑的關系是成功解決本題的關鍵和基礎