19.質(zhì)量為1kg的杯子里盛有2kg的水,用繩子系住水杯在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,轉(zhuǎn)動半徑為1m,水杯通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s,g=10m/s2,求:
(1)在最高點(diǎn)時(shí),繩的拉力
(2)在最高點(diǎn)時(shí)水對杯底的壓力
(3)為使水杯經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水不流出,在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少.

分析 (1、2)對杯子和水整體分析,根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的拉力,隔離對水分析,通過牛頓第二定律求出杯底對水的壓力.
(3)抓住杯底對水的彈力為零,根據(jù)重力提供向心力求出最小速度.

解答 解:(1)對杯子和水整體分析,根據(jù)牛頓第二定律得:$T+(M+m)g=(M+m)\frac{{v}^{2}}{r}$
解得:T=$(M+m)\frac{{v}^{2}}{r}-(M+m)g$=$3×\frac{16}{1}-30$N=18N.
(2)對水分析,根據(jù)牛頓第二定律得:N+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得:N=m$\frac{{v}^{2}}{r}-mg=2×16-20=12$N.
(3)根據(jù)mg=m$\frac{{{v}_{min}}^{2}}{r}$得:解得vmin=$\sqrt{gr}=\sqrt{10}$m/s,則杯子做圓周運(yùn)動最小的線速度為$\sqrt{10}$m/s.
答:(1)在最高點(diǎn)時(shí),繩的拉力為18N;
(2)在最高點(diǎn)時(shí)水對杯底的壓力為12N;
(3)為使水杯經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水不流出,在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是$\sqrt{10}$m/s.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握圓周運(yùn)動向心力的來源,結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解,掌握在最高點(diǎn)的臨界情況.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.一列橫波沿一直線傳播,某時(shí)刻直線相距d的A、B兩點(diǎn)均在平衡位置,且A、B間只有一個(gè)波峰,若傳播方向是B→A,如圖所示,經(jīng)相等時(shí)間t,質(zhì)點(diǎn)B恰好第一次到達(dá)波峰位置,該波的波速可能值有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.下列說法正確的是( 。
A.液體中的花粉顆粒越大,布朗運(yùn)動越明顯
B.當(dāng)做功和熱傳遞同時(shí)存在時(shí),物體的內(nèi)能可能不變
C.水的體積很難被壓縮,這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)
D.分子間距離越小,引力越大,斥力越小
E.測定分子大小的方法有多種,油膜法只是其中一種方法

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.如圖所示為兩電阻R1和R2的伏安特性曲線.若在兩電阻兩端加相同的電壓,關(guān)于它們的電阻值及發(fā)熱功率比較正確的是( 。
A.電阻R1的阻值較大,電阻R1的發(fā)熱功率較大
B.電阻R2的阻值較大,電阻R1的發(fā)熱功率較大
C.電阻R1的阻值較大,電阻R2的發(fā)熱功率較大
D.電阻R2的阻值較大,電阻R2的發(fā)熱功率較大

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.一質(zhì)量為m的滑塊,沿著高為h、長為L的粗糙固定斜面下滑,滑塊下滑到斜面底端時(shí)速度大小為v,則( 。
A.下滑過程中重力對滑塊所做的功為mgL
B.下滑過程中合外力對物體做的功為mgL
C.下滑過程中滑塊的重力勢能減少mgh
D.滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)重力的功率為mgv$\frac{h}{L}$

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

4.根據(jù)伏安法,由10V電源、0~15V電壓表、0~10mA電流表等器材,連接成測量較大阻值電阻的電路.由于電表內(nèi)阻的影響會造成測量誤差,為了避免此誤差,除原有器材外再提供一只高精度的電阻箱和單刀雙擲開關(guān),某同學(xué)設(shè)計(jì)了按圖 a電路測量該未知電阻的實(shí)驗(yàn)方案.
(1)請按圖a電路,將圖b中所給器材連接成實(shí)驗(yàn)電路.
(2)請完成如下實(shí)驗(yàn)步驟:
①先把開關(guān)S撥向Rx,調(diào)節(jié)滑動變阻器,使電壓表和電流表均有一合適的讀數(shù),并記記錄兩表的讀數(shù)分別為U=8.12V、I=8.0mA,用伏安法初步估測出電阻Rx的大小;
②保持滑動變阻器滑片位置不變,將電阻箱的阻值調(diào)到最大,把開關(guān)S撥向電阻箱R,調(diào)節(jié)電阻箱的電阻值,使電壓表、電流表的讀數(shù)與步驟①中的讀數(shù)一致.讀得此時(shí)電阻箱的阻值R=1 000Ω;
③該待測電阻的阻值為1000Ω.
(3)利用實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù),還可求得電流表(填“電流”或“電壓”)的內(nèi)阻等于15Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

11.如圖所示,在水平面上有A、B、C三個(gè)小球,A球的質(zhì)量為m,B、C球質(zhì)量均為M,M>m,開始B、C靜止,A球以v0的速度向右運(yùn)動,已知B球左側(cè)水平面粗糙且與各球的動摩擦因數(shù)均為?,B球右側(cè)水平面光滑,若A、C碰撞為彈性碰撞,A、B碰撞為完全非彈性碰撞,求最終B球相對初始位置的位移大?

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

8.某探究實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)為了研究平拋物體的運(yùn)動,該小組同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究平拋運(yùn)動.

(1)首先采用如圖甲所示的裝置.用小錘擊打彈性金屬片,使A球沿水平方向彈出,同時(shí)B球被松開,自由下落,將觀察到兩球同時(shí)(選填“同時(shí)”或“不同時(shí)”)落地,改變小錘擊打的力度,即改變A球被彈出時(shí)的速度,仍能觀察到相同的現(xiàn)象,這說明A.(選填所述選項(xiàng)前的字母)
A.平拋運(yùn)動的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動
B.平拋運(yùn)動的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動
C.能同時(shí)說明上述選項(xiàng)A、B所述的規(guī)律
(2)然后采用如圖乙所示的裝置.兩個(gè)相同的弧形軌道M、N,分別用于發(fā)射小鐵球P、Q,其中N的末端可看作與光滑的水平板相切,兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D;調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC=BD,從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等.現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上,然后切斷電源,使兩小球同時(shí)以相同的初速度v0分別從軌道M、N的末端射出.實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是P球?qū)⒛軗糁蠶球(選填“能”或“不能”).僅僅改變弧形軌道M的高度,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),仍能觀察到相同的現(xiàn)象,這說明B.(選填所述選項(xiàng)前的字母)
A.平拋運(yùn)動的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動
B.平拋運(yùn)動的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動
C.不能說明上述選項(xiàng)A、B所描述規(guī)律中的任何一條.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,跨過同一高度處的光滑滑輪的細(xì)線連接著物體A和B,質(zhì)量分別為m1、m2.A套在固定的光滑水平桿上,繩處于伸直狀態(tài),由靜止釋放,當(dāng)B下落高度為 h時(shí),A獲得最大速度v,下列說法中正確的是( 。
A.在這一過程中,A受到的拉力大小不變
B.在這一過程中,B的速度總大于A的速度
C.在這一過程中,滿足m2gh=$\frac{1}{2}$m1v2
D.在這一過程中,滿足m2gh=$\frac{1}{2}$(m1+m2)v2

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