一個大容器中裝有互不相溶的兩種液體,它們的密度分別為和(),F(xiàn)讓一長為、密度為的均勻木棍,豎直地放在上面的液體內(nèi),其下端離兩液體分界面的距離為,由靜止開始下落。試計算木棍到達最低處所需的時間。假定由于木棍運動而產(chǎn)生的液體阻力可以忽略不計,且兩液體都足夠深,保證木棍始終都在液體內(nèi)部運動,未露出液面,也未與容器相碰。
1.用表示木棍的橫截面積,從靜止開始到其下端到達兩液體交界面為止,在這過程中,木棍受向下的重力和向上的浮力。由牛頓第二定律可知,其下落的加速度
(1)
用表示所需的時間,則
(2)
由此解得
(3)
2.木棍下端開始進入下面液體后,用表示木棍在上面液體中的長度,這時木棍所受重力不變,仍為,但浮力變?yōu)?sub>.當時,浮力小于重力;當時,浮力大于重力,可見有一個合力為零的平衡位置.用表示在此平衡位置時,木棍在上面液體中的長度,則此時有
(4)
由此可得
(5)
即木棍的中點處于兩液體交界處時,木棍處于平衡狀態(tài),取一坐標系,其原點位于交界面上,豎直方向為軸,向上為正,則當木棍中點的坐標時,木棍所受合力為零.當中點坐標為時,所受合力為
式中 (6)
這時木棍的運動方程為
為沿方向加速度
(7)
由此可知為簡諧振動,其周期
(8)
為了求同時在兩種液體中運動的時間,先求振動的振幅.木棍下端剛進入下面液體時,其速度
(9)
由機械能守恒可知
(10)
式中為此時木棍中心距坐標原點的距離,由(1)、(3)、(9)式可求得,再將和(6)式中的代人(10)式得
(11)
由此可知,從木棍下端開始進入下面液體到棍中心到達坐標原點所走的距離是振幅的一半,從參考圓(如圖預解16-9)上可知,對應的為30°,對應的時間為。因此木棍從下端開始進入下面液體到上端進入下面液體所用的時間,即棍中心從到所用的時間為
(12)
3.從木棍全部浸入下面液體開始,受力情況的分析和1中類似,只是浮力大于重力,所以做勻減速運動,加速度的數(shù)值與一樣,其過程和1中情況相反地對稱,所用時間
(13)
4.總時間為
(14)
科目:高中物理 來源: 題型:
一種海浪發(fā)電機的氣室如圖所示。工作時,活塞隨海浪上升或下降,改變氣室中空氣的壓強,從而驅(qū)動進氣閥門和出氣閥門打開或關閉。氣室先后經(jīng)歷吸入、壓縮和排出空氣的過程,推動出氣口處的裝置發(fā)電。氣室中的空氣可視為理想氣體。
(1)下列對理想氣體的理解,正確的有________。
A.理想氣體實際上并不存在,只是一種理想模型
B.只要氣體壓強不是很高就可視為理想氣體
C.一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能與溫度、體積都有關
D.在任何溫度、任何壓強下,理想氣體都遵循氣體實驗定律
(2)壓縮過程中,兩個閥門均關閉。若此過程中,氣室中的氣體與外界無熱量交換,內(nèi)能增加了3.4×104J,則該氣體的分子平均動能________(選填“增大”、“減小”或“不變”),活塞對該氣體所做的功________(選填“大于”、“小于”或“等于”)3.4×104J。
(3)上述過程中,氣體剛被壓縮時的溫度為27℃,體積為0.224m3,壓強為1個標準大氣壓。已知1mol氣體在1個標準大氣壓、0℃時的體積為22.4L,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023mol-1。計算此時氣室中氣體的分子數(shù)。(計算結果保留一位有效數(shù)字)
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
如圖,燈泡D與電動機M串聯(lián)在一個穩(wěn)壓電源上,電源的輸出電壓為U=20V,燈泡D的電阻為RD=6Ω,電動機M線圈的電阻為RM=2Ω,與電動機并聯(lián)的理想電壓表讀數(shù)為UM=14V。電動機的轉(zhuǎn)軸的摩擦可忽略,求:
⑴通過燈泡的電流I
⑵電動機M線圈的發(fā)熱功率PQ
⑶電動機M輸出的機械功率P機
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
位于豎直平面內(nèi)的矩形平面導線框。長為,是水平的,長為,線框的質(zhì)量為,電阻為.。其下方有一勻強磁場區(qū)域,該區(qū)域的上、下邊界和均與平行,兩邊界間的距離為,,磁場的磁感應強度為,方向與線框平面垂直,如圖預16-4所示。令線框的邊從離磁場區(qū)域上邊界的距離為處自由下落,已知在線框的邊進入磁場后,邊到達邊界之前的某一時刻線框的速度已達到這一階段的最大值。問從線框開始下落到邊剛剛到達磁場區(qū)域下邊界的過程中,磁場作用于線框的安培力做的總功為多少?
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
六個相同的電阻(阻值均為)連成一個電阻環(huán),六個接點依次為1、2、3、4、5和6,如圖復16-5-1所示,F(xiàn)有五個完全相同的這樣的電阻環(huán),分別稱為 、、┅。
現(xiàn)將的1、3、5三點分別與的2、4、6三點用導線連接,如圖復16-5-2所示。然后將的1、3、5三點分別與的2、4、6三點用導線連接,┅ 依此類推。最后將的1、3、5三點分別連接到的2、4、6三點上。
1.證明全部接好后,在上的1、3兩點間的等效電阻為。
2.求全部接好后,在上的1、3兩點間的等效電阻。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
絕熱容器經(jīng)一閥門與另一容積比的容積大得很多的絕熱容器相連。開始時閥門關閉,兩容器中盛有同種理想氣體,溫度均為30℃,中氣體的壓強為中的2倍。現(xiàn)將閥門緩慢打開,直至壓強相等時關閉。問此時容器中氣體的溫度為多少?假設在打開到關閉閥門的過程中處在中的氣體與處在中的氣體之間無熱交換.已知每摩爾該氣體的內(nèi)能為,式中為普適氣體恒量,是熱力學溫度.
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
圖預19-2所示電路中,電池的電動勢為,兩個電容器的電容皆為,K為一單刀雙擲開關。開始時兩電容器均不帶電
(1)第一種情況,現(xiàn)將K與接通,達到穩(wěn)定,此過程中電池內(nèi)阻消耗的電能等于__________;再將K與斷開而與接通,此過程中電池供給的電能等于___________。
(2)第二種情況,現(xiàn)將K與接通,達到穩(wěn)定,此過程中電池內(nèi)阻消耗的電能等于__________;再將K與斷開而與接通,此過程中電池供給的電能等于___________。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
如圖所示,物體m與斜面體M一起靜止在水平面上。若將斜面的傾角θ稍微增大一些,且物體m仍靜止在斜面上,則
A.斜面體對物體的支持力變小
B.斜面體對物體的摩擦力變大
C.水平面與斜面體間的摩擦力變大
D.水平面與斜面體間的摩擦力變小
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com