位于豎直平面內(nèi)的矩形平面導(dǎo)線框。長為，是水平的，長為，線框的質(zhì)量為，電阻為.。其下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界和均與平行，兩邊界間的距離為，，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向與線框平面垂直，如圖預(yù)16-4所示。令線框的邊從離磁場區(qū)域上邊界的距離為處自由下落，已知在線框的邊進(jìn)入磁場后，邊到達(dá)邊界之前的某一時刻線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值。問從線框開始下落到邊剛剛到達(dá)磁場區(qū)域下邊界的過程中，磁場作用于線框的安培力做的總功為多少？


設(shè)線框的邊剛到達(dá)磁場區(qū)域上邊界時的速度為，則有

                                                 （1）

邊進(jìn)入磁場后，按題意線框雖然受安培力阻力作用，但依然加速下落．設(shè)邊下落到離的距離為時，速度達(dá)到最大值，以表示這個最大速度，這時線框中的感應(yīng)電動勢為

           

線框中的電流

               

作用于線框的安培力為

                                                   （2）

速度達(dá)到最大的條件是安培力

               

由此得

                                                          （3）

在邊向下運動距離的過程中，重力做功，安培力做功，由動能定理得

           

將（1）、（3）式代入得安培力做的功

                                        （4）

線框速度達(dá)到后，做勻速運動．當(dāng)邊勻速向下運動的距離為時，邊到達(dá)磁場的邊界，整個線框進(jìn)入磁場．在線框邊向下移動的過程中，重力做功，安培力做功，但線框速度未變化，由動能定理

          

                             （5）

整個線框進(jìn)入磁場后，直至邊到達(dá)磁場區(qū)的下邊界，作用于整個線框的安培力為零，安培力做的功也為零，線框只在重力作用下做加速運動。

所以，整個過程中安培力做的總功

                            （6）

〔編注：此題命題有不嚴(yán)密之處。由微分方程

的解

              

可知，只有當(dāng)時，才能趨向極限速度（即線框下落無窮長的距離，速度才能趨向）。原題說邊未進(jìn)入磁場即達(dá)到最大速度是不確切的�！�


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


分子力比重力、引力等要復(fù)雜得多，分子勢能跟分子間的距離的關(guān)系也比較復(fù)雜。圖示為分子勢能與分子間距離的關(guān)系圖象，用r0表示分子引力與分子斥力平衡時的分子間距，設(shè)r→∞時，Ep＝0，則下列說法正確的是(　　)

A．當(dāng)r＝r0時，分子力為零，Ep＝0

B．當(dāng)r＝r0時，分子力為零，Ep為最小

C．當(dāng)r0<r<10r0時，Ep隨著r的增大而增大

D．當(dāng)r0<r<10r0時，Ep隨著r的增大而減小

E．當(dāng)r<r0時，Ep隨著r的減小而增大

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科目：高中物理 來源： 題型：


相距為d的兩塊平行金屬板A、B，分別帶等量正負(fù)電，二者之間的電勢差為U，如圖所示。現(xiàn)把一個重力可忽略的帶正電粒子從非�？拷麬板的地方無初速釋放，帶正電粒子經(jīng)時間t以速度V到達(dá)B板，若粒子的帶電量為q，在粒子開始運動后(　 　)

A．經(jīng)，粒子速度達(dá)到V　  

B．經(jīng)，電場力對粒子做功qU

C．在保持A、B板帶電量不變情況下把B板右移d，粒子的加度將改變

D．在保持A、B板帶電量不變情況下把B板右移d，粒子到達(dá)B板的所需時間為2t

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖是一火警報警的一部分電路示意圖．其中為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器，電流表為值班室的顯示器，a、b之間接報警器．當(dāng)傳感器所在處出現(xiàn)火情時，顯示器的電流I、報警器兩端的電壓U的變化情況是（    ）

A．I變大，U變大　　                          B．I變小，U變小  　　

C．I變小，U變大　　　                        D．I變大，U變小

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科目：高中物理 來源： 題型：


一靈敏電流計，允許通過的最大電流（滿刻度電流）為Ig=10mA，表頭電阻Rg=99Ω，若改裝成量程為Im=1A的電流表，應(yīng)并聯(lián)的電阻阻值為          Ω。若將此靈敏電流計改裝成量程為Um=10V的電壓表，應(yīng)再串聯(lián)一個阻值為       Ω的電阻

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科目：高中物理 來源： 題型：


一個大容器中裝有互不相溶的兩種液體，它們的密度分別為和（）�，F(xiàn)讓一長為、密度為的均勻木棍，豎直地放在上面的液體內(nèi)，其下端離兩液體分界面的距離為，由靜止開始下落。試計算木棍到達(dá)最低處所需的時間。假定由于木棍運動而產(chǎn)生的液體阻力可以忽略不計，且兩液體都足夠深，保證木棍始終都在液體內(nèi)部運動，未露出液面，也未與容器相碰。

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1．（5分）1978年在湖北省隨縣發(fā)掘了一座戰(zhàn)國早期（距今大約2400多年前）曾國國君的墓葬——曾侯乙墓，出土的眾多墓葬品中被稱為中國古代文明輝煌的象征的是一組青銅鑄造的編鐘樂器（共64件），敲擊每個編鐘時，能發(fā)出音域?qū)拸V、頻率準(zhǔn)確的不同音調(diào)。與鑄造的普通圓鐘不同，圓鐘的橫截面呈圓形，每個編鐘的橫截面均呈杏仁狀。圖預(yù)17-1-1為圓鐘截面的，圖預(yù)17-1-2為編鐘的截面，分別敲擊兩個鐘的、、和、、三個部位，則圓鐘可發(fā)出________個基頻的音調(diào)，編鐘可發(fā)出________個基頻的音調(diào)。

2.（5分）我國在1999年11月20日用新型運載火箭成功地發(fā)射了一艘實驗航天飛行器，它被命名為___________號，它的目的是為____________________作準(zhǔn)備。

        

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有人設(shè)計了下述裝置用以測量線圈的自感系數(shù)．在圖復(fù)19-4-1中，E為電壓可調(diào)的直流電源。K為開關(guān)，為待測線圈的自感系數(shù)，為線圈的直流電阻，D為理想二極管，為用電阻絲做成的電阻器的電阻，A為電流表。將圖復(fù)19-4-1中、之間的電阻線裝進(jìn)圖復(fù)19-4-2所示的試管1內(nèi)，圖復(fù)19-4-2中其它裝置見圖下說明．其中注射器筒5和試管1組成的密閉容器內(nèi)裝有某種氣體（可視為理想氣體），通過活塞6的上下移動可調(diào)節(jié)毛細(xì)管8中有色液注的初始位置，調(diào)節(jié)后將閥門10關(guān)閉，使兩邊氣體隔開．毛細(xì)管8的內(nèi)直徑為．

    已知在壓強(qiáng)不變的條件下，試管中的氣體溫度升高1K時，需要吸收的熱量為，大氣壓強(qiáng)為。設(shè)試管、三通管、注射器和毛細(xì)管皆為絕熱的，電阻絲的熱容不計．當(dāng)接通電鍵K后，線圈中將產(chǎn)生磁場，已知線圈中儲存的磁場能量，為通過線圈的電流，其值可通過電流表A測量，現(xiàn)利用此裝置及合理的步驟測量的自感系數(shù)．

    1．簡要寫出此實驗的步驟．

    2．用題中所給出的各已知量（、、、、等）及直接測得的量導(dǎo)出的表達(dá)式，

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科目：高中物理 來源： 題型：


質(zhì)點在F1、F2、F3三個力作用下處于平衡狀態(tài)，各力的方向所在直線如圖所示，圖上表示各力的矢量起點均為O點，終點未畫，則各力大小關(guān)系可能為

A．F1＞F2＞F3

B．F1＞F3＞F2

C．F3＞F1＞F2

D．F2＞F1＞F3

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