Question

16．“探究加速度與物體的關(guān)系”的實驗裝置如甲所示．

（1）在沒有平衡小車與桌面之間摩擦力的情況下，打出了一條如圖乙所示的紙帶．計時器打點的時間間隔為0.02s．從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相信兩計數(shù)點之間的距離如圖乙所示，則小車的加速度a=1.29m/s²
（2）平衡摩擦力后，砝碼盤中的砝碼不變，改變小車的質(zhì)量，測量小車的加速度．根據(jù)測得的小車的加速度a與小車質(zhì)量m的各組實驗數(shù)據(jù)，作出a-$\frac{1}{m}$的關(guān)系圖線如圖丙所示，可以看出，a-$\frac{1}{m}$圖線有彎曲，原因是小車的質(zhì)量太小，不能滿足實驗條件“小車的質(zhì)量遠大于砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量”．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以使用逐差法求出加速度的大小；
（2）根據(jù)該實驗的實驗原理和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，知道實驗誤差的來源．

解答 解：（1）計時器打點的時間間隔為0.02s．每5個點取一個計數(shù)點，則T=5t=0.1s
設0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0648+0.0779+0.0908-0.0262-0.0392-0.0520}{9×0．{1}^{2}}$ m/s²=1.29m/s²
說明平衡時墊的過高，為平衡摩擦力還應適當減小木板與桌面的夾角，直至打點均勻為止．
（2）從圖象上可以看出：F從0開始增加，砝碼的質(zhì)量遠小于車的質(zhì)量，慢慢的砝碼的質(zhì)量在增加，那么在后面砝碼的質(zhì)量就沒有遠小于車的質(zhì)量呢，那么繩子的拉力與砝碼的總重力就相差大呢．所以原因是砝碼的質(zhì)量沒有遠小于車的質(zhì)量．
故答案為：（1）1.29；（2）小車的質(zhì)量太小，不能滿足實驗條件“小車的質(zhì)量遠大于砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量”

點評 本題借助實驗考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應用，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用，提高解決問題能力．