Question

20．放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內其速度與時間的圖象和拉力的功率與時間的圖象如圖所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體的質量為$\frac{10}{9}$kg
• B． 滑動摩擦力的大小為5N
• C． 0～6s內物體的位移大小為24m
• D． 0～2s內拉力做的功為20J

Answer 1

分析 速度圖象的“面積”表示位移．0～2s內物體做勻加速運動，由速度圖象的斜率求出加速度，2～6s內物體做勻速運動，拉力等于摩擦力，由P=Fv求出摩擦力，再由圖讀出P=30W時，v=6m/s，由F=$\frac{P}{v}$求出0～2s內的拉力，由W=Fx求出0～2s內的拉力做的功，由W=Pt求出2～6s內拉力做的功

解答 解：A、在2～6s內，已知f=F=$\frac{5}{3}$N；當P=30W時，V=6m/s，得到牽引力為：F₁=$\frac{P}{v}=\frac{30}{6}N=5N$；0～2s內物體的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{6}{2}$m/s²=3m/s²；
     根據(jù)F-f=ma可知：m=$\frac{5-\frac{5}{3}}{3}kg=\frac{10}{9}$kg，A正確．
    B、在2～6s內，V=6m/s，P=10W，物體做勻速直線運動，F(xiàn)=f，則滑動摩擦力為：f=F=$\frac{P}{v}=\frac{10}{6}N=\frac{5}{3}N$，B錯誤；
    C、0～6s內物體的位移大小等于v-t圖象中圖象與坐標軸所包圍的面積，為：X=$\frac{1}{2}$×2×6+4×6m=30m，C錯誤；
    D、0～2s內物體的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{6}{2}$m/s²=3m/s²，有圖可知，當P=30W時，V=6m/s，得到牽引力：F₁=$\frac{P}{v}=\frac{30}{6}N$=5N，在0～2s內物體位移為X₁=6m，
則拉力做的功為：W₁=F₁X₁=5×6J=30J，2～6s內拉力做的功為：W₂=Pt=10×4J=40J，所以0～6s內拉力做的總功為：W=30+40J=70J，D錯誤．
故選：A

點評 本題解題關鍵是理解圖象的物理意義，求功的方法主要有三種：一、W=FLcosθ，適用于恒力做功；二、W=Pt，P為恒定功率；三、動能定理，主要是變力做功時應用