Question

13．如圖，小平板車B靜止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物塊A靜止在小車B的左端，已知物塊A的質(zhì)量為m，電荷量為+Q；小車B的質(zhì)量為M，電荷量為-Q，上表面絕緣，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)；A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B間的庫(kù)侖力不計(jì)，A、B始終都處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E（＜$\frac{μmg}{Q}$）、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．在t=0時(shí)刻物塊A獲得水平向右的初速度v0，開始向小車B的右端滑行．求：
（1）物塊A的最終速度大�。�
（2）物塊A距小車B左端的最大距離．

Answer 1

分析 （1）A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出A的最終速度．
（2）A、B速度相等時(shí)，A距B左端距離最大，由動(dòng)能定理可以求出最大距離．

解答 解：（1）A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（2）由動(dòng)能定理得：
對(duì)A：-μmgs₁-QEs₁=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
對(duì)B：μmgs₂+QEs₂=$\frac{1}{2}$mv²，
物塊A距小車B左端的最大距離：s=s₁-s₂，
解得：s=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2m（M+m）（QE+μmg）}$；
答：（1）物塊A的最終速度大小為$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（2）物塊A距小車B左端的最大距離為$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2m（M+m）（QE+μmg）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、距離問題，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理即可正確解題．