Question

3．一步行者以6.0m/s的速度跑去追趕紅燈阻停的公交車，在跑到距汽車25m處時，綠燈亮了，汽車以1.0m/s²的加速度勻加速啟動前進，則（　�。�

• A． 人能追上公共汽車，追上車前人共跑了36m
• B． 人能追上公共汽車，追上車前人共跑了43m
• C． 人不能追上公共汽車，人與車最近距離為7m
• D． 人不能追上公共汽車，且車開動后，人與車距離越來越遠

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出人與公交車速度相等經(jīng)歷的時間，通過人和公交車的位移關(guān)系判斷是否追上，若追不上，速度相等時有最近距離．

解答 解：當公交車加速到6.0 m/s時，其加速時間為：
t=$\frac{v}{a}$=$\frac{6.0}{1.0}$s=6s，
人運動的距離為：
x₁=vt=6×6m=36m，
公交車運動的距離為：
x₂=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×1×6²m=18 m，
則人與車最近距離為：
△x=x₂+x₀-x₁=18m+25m-36m=7m，
所以人不能追上公交車，且車開動后，人與車之間的距離先變小后變大，
故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合運動學公式靈活求解，知道人若不能追上公交車，他們速度相等時，有最小距離．