Question

20．平直公路上有三根電線桿A、B、C間隔均為60m，一輛汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A到B和從B到C所用時(shí)間分別為6s和4s，經(jīng)過(guò)A電線桿時(shí)的速度是7m/s，汽車的加速度是1m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出AB段和BC段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出汽車的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出經(jīng)過(guò)A電線桿的速度．

解答 解：AB段的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{AB}}{{t}_{1}}=\frac{60}{6}m/s=10m/s$，BC段的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{BC}}{{t}_{2}}=\frac{60}{4}m/s=15m/s$，
則汽車的加速度a=$\frac{\overline{{v}_{2}}-\overline{{v}_{1}}}{t}=\frac{15-10}{3+2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
汽車經(jīng)過(guò)A電線桿的速度${v}_{A}=\overline{{v}_{1}}-a\frac{{t}_{1}}{2}=10-1×3m/s=7m/s$．
故答案為：7，1．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．