Question

10．如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，其各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)間的距離如圖所示，其中 x₁=1.10cm，x₂=2.60cm，x₃=4.50cm，x₄=6.80cm，x₅=9.50cm，x₆=12.60cm，則小車在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)4時(shí)的速度大小是0.25   m/s，用逐差法計(jì)算小車加速度a的表達(dá)式為$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9{T}^{2}}$（用上述已知符號(hào)表示），加速度大小計(jì)算結(jié)果為0.40m/s²（以上計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 有紙帶處理的實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式：△x=at²使用逐差法求加速度．

解答 解：因?yàn)槊肯噜弮捎?jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.1s；
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：v₄=$\frac{{x}_{5}-{x}_{3}}{{t}_{35}}$=$\frac{9.50-4.50}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.25m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，所以a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9{T}^{2}}$；
代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{12.60-4.50-4.50}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.40m/s²
故答案為：0.25；$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9{T}^{2}}$；0.40．

點(diǎn)評(píng) 紙帶處理的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，通常都要求解瞬時(shí)速度和加速度，是基本問(wèn)題，一定要掌握，同時(shí)注意保留有效數(shù)字．