【題目】如圖甲所示的陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落,好像軌道對(duì)它施加了魔法一樣,被稱為“魔力陀螺”.它可等效為如圖乙所示的模型:豎直固定的磁性圓軌道半徑為R,質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),A、B兩點(diǎn)分別為軌道上的最高與最低點(diǎn).質(zhì)點(diǎn)受軌道的磁性引力始終指向圓心O且大小恒定,不計(jì)摩擦和空氣阻力,重力加速度為g

(1)判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能是否守恒,并說明理由;

(2)若磁性引力的大小為10mg,質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度為,求質(zhì)點(diǎn)在該點(diǎn)對(duì)軌道的彈力;

(3)求滿足質(zhì)點(diǎn)做完整圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)磁性引力的最小值.

【答案】(1)機(jī)械能守恒 (2)10mg,方向豎直向下 (3)5mg

【解析】試題分析:因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功,所以質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒;A點(diǎn),由合力提供向心力,由牛頓第二定律求出軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的彈力,再由牛頓第三定律得到質(zhì)點(diǎn)對(duì)軌道的彈力.若磁性引力大小F可變,質(zhì)點(diǎn)仍做完整圓周運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)不脫離軌道即可,到達(dá)B點(diǎn)的速度最小,機(jī)械能守恒定律與牛頓第二定律求解。

(1)為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功,所以質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒

(2)在A點(diǎn)時(shí),設(shè)軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)有向上的大小為FN的彈力.

根據(jù)牛頓第二定律得:

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出:FN=10mg

由牛頓第三定律得,質(zhì)點(diǎn)對(duì)軌道的彈力大小為10mg,方向豎直向下.

(3)質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)不脫離軌道即可,當(dāng)vA=0,到達(dá)B點(diǎn)的速度最小,

根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:

設(shè)磁性引力為F,B點(diǎn)有:

所以有:F=5mg+ FN

當(dāng)FN=0時(shí),磁性引力最小,故得:Fmin=5mg

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示為建筑工地一個(gè)小型起重機(jī)起吊重物的示意圖.一根輕繩跨過光滑的動(dòng)滑輪,輕繩的一端系在位置A處,動(dòng)滑輪的下端掛上重物,輕繩的另一端掛在起重機(jī)的吊鉤C處.起吊重物前,重物處于靜止?fàn)顟B(tài).起吊重物過程是這樣的:先讓吊鉤從位置C豎直向上緩慢的移動(dòng)到位置B,然后再讓吊鉤從位置B水平向右緩慢地移動(dòng)到D,最后把重物卸載某一個(gè)位置.則關(guān)于輕繩上的拉力大小變化情況,下列說法正確的是( )

A. 吊鉤從CB移動(dòng)的過程中,輕繩上的拉力不變

B. 吊鉤從CB移動(dòng)過程中,輕繩上的拉力變大

C. 吊鉤從BD移動(dòng)過程中,輕繩上的拉力不變

D. 吊鉤從BD移動(dòng)過程中,輕繩上的拉力變大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s2,其意義是

A. 物體在任意1s末的速度是該秒初的速度的2

B. 物體在任意1s末的速度比該秒初的速度大2m/s

C. 物體在第1s末的速度是2m/s

D. 物體在任意1s初的速度比前1s末的速度大2m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法正確是( 。

A.體積小的物體不一定可以看做質(zhì)點(diǎn)

B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度一定沿正方向

C.摩擦力一定阻礙物體運(yùn)動(dòng)

D.兩個(gè)力合成,若其中一個(gè)分力增大,則合力一定增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(本題保留兩位有效數(shù)字)在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)打出了一條紙帶,已知計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s,他按打點(diǎn)先后順序每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),得到了O、A、B、C、D等幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),如圖所示,則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為_______s。用刻度尺量得OA=1.50cm,AB=1.90cm,BC=2.30cm,CD=2.70cm,打C點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為______m/s。該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大小a=________m/s2。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.M為磁場(chǎng)邊界上一點(diǎn),有無數(shù)個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的相同粒子(不計(jì)重力)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向以相同的速率通過M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上,這段圓弧的弧長是圓周長的.下列說法中正確的是 (  )

A. 粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v=

B. 粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v=

C. 若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到B,則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉?/span>

D. 若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到B,則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉?/span>

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量m0.5 kg、長L1 m的通電導(dǎo)體棒在安培力作用下靜止在傾角為37°的光滑絕緣框架上,磁場(chǎng)方向垂直于框架向下(磁場(chǎng)范圍足夠大),右側(cè)回路電源電動(dòng)勢(shì)E8 V,內(nèi)電阻r1 Ω,額定功率為8 W、額定電壓為4 V的電動(dòng)機(jī)正常工作,(g10 m/s2)(  )

A. 回路總電流為2 A

B. 電動(dòng)機(jī)的額定電流為4 A

C. 流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流為4 A

D. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為1.5 T

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小方塊代表一些相同質(zhì)量的鉤碼,圖甲中O為輕繩之間連接的結(jié)點(diǎn),圖乙中光滑的輕質(zhì)小滑輪跨在輕繩上懸掛鉤碼,兩裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將圖甲中B滑輪的端點(diǎn)B稍稍右移一些,圖乙中的端點(diǎn)B稍稍向上移動(dòng)一些(圖乙中的繩長不變),則關(guān)于θ角和OB繩的張力F的變化,下列說法正確的是 (  )

A. 圖甲、乙中的θ角均增大,F均不變

B. 圖甲、乙中的θ角均不變,F均不變

C. 圖甲中θ角增大、圖乙中θ角不變,張力F均不變

D. 圖甲中θ角減小、F不變,圖乙中θ角增大、F減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為5m/s2,對(duì)此質(zhì)點(diǎn)的速度和位移說法中,正確的是(  )

A. 2s末的速度為10m/s

B. 在任意1s內(nèi),末速度等于初速度的5

C. 任意1s內(nèi)的位移是前1s內(nèi)位移的5

D. 任意1s內(nèi)的位移比前1s內(nèi)的位移增加5m

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