一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的(如圖)，一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)、初速度的大小為v0，在電場(chǎng)力與重力的作用下，恰能沿與電場(chǎng)線成θ角的直線運(yùn)動(dòng)．求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能與在O點(diǎn)的電勢(shì)能之差．

 

 

【答案】

mvcos2θ

【解析】設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，小球帶電荷量為q，因?yàn)樾∏蜃鲋本�運(yùn)動(dòng)，它所受的電場(chǎng)力qE和重力mg的合力必沿此直線，如圖所示，所以mg＝qEtanθ.

由此可知，小球做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝.

設(shè)從O點(diǎn)到最高點(diǎn)的位移為L(zhǎng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

v＝2aL

運(yùn)動(dòng)的水平位移為x＝Lcosθ.

從O點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，小球在最高點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)能之差為ΔEp＝qEx.

聯(lián)立以上五式，解得ΔEp＝mvcos2θ.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2005?遼寧）一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的（如圖）．一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場(chǎng)力與重力的作用下，恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ角的直線運(yùn)動(dòng)．求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能與在O點(diǎn)的電勢(shì)能之差．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的，場(chǎng)強(qiáng)大小未知，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為vo，在電場(chǎng)力和重力的作用下，恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ的直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）小球從O點(diǎn)到最高點(diǎn)的位移大��；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能與在O點(diǎn)的電勢(shì)能之差．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?撫順一模）如圖所示，直角坐標(biāo)系在一真空區(qū)域里，y軸的左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成θ=
30°角，y軸右方有一垂直于坐標(biāo)系平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上的A點(diǎn)有一質(zhì)子發(fā)射器，它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v=2.0×106m/s的質(zhì)子，質(zhì)子經(jīng)磁場(chǎng)在y軸的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出方向恰垂直于電場(chǎng)的方向，質(zhì)子在電場(chǎng)中經(jīng)過一段時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到x軸的Q點(diǎn)．已知A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為10cm，Q點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為（20
3
-10）cm，質(zhì)子的比荷為
q
m
=1.0×108C/kg．求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的空間區(qū)域里，y軸左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸正方向成60°，大小為E=4.0×105N/C；y軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T．有一質(zhì)子以速度v=2.0×106m/s，由x軸上的A點(diǎn)（10cm，0）沿與x軸正方向成30°斜向上射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后射入電場(chǎng)，后又回到磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)作用后又射入電場(chǎng)．已知質(zhì)子質(zhì)量近似為m=1.6×10-27kg，電荷q=1.6×10-19C，質(zhì)子重力不計(jì)．求：
（1）質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．
（2）質(zhì)子從開始運(yùn)動(dòng)到第二次到達(dá)y軸所經(jīng)歷的時(shí)間．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（3）質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R=0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成θ=60°角，已知a、b、c 三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4
3
V、4V、-4
3
V，則下列說法正確的是（　　）
A、該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=40
3
V/m
B、該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=80V/m
C、d點(diǎn)的電勢(shì)為-2
3
V
D、d點(diǎn)的電勢(shì)為-4V

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