Question

12．用如圖1所示的實驗裝置驗證m_l、m₂及地球組成的系統(tǒng)機械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m_l下面拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是剛開始運動時打下的點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點（圖中未標(biāo)出）．已知m_l=50g、m₂=150g，取g=9.8m/s²，則（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）在紙帶上打下記數(shù)點5時的速度v=2.4m/s；
（2）從0點到第5個計數(shù)點的過程中系統(tǒng)動能的增量△E_K=0.58J，系統(tǒng)勢能的減少量△E_P=0.59J；
（3）通過（2）中的數(shù)據(jù)你得出的實驗結(jié)論是在實驗允許誤差范圍內(nèi)，該系統(tǒng)機械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點5的瞬時速度，從而得出系統(tǒng)動能的增加量，結(jié)合下降的高度求出系統(tǒng)重力勢能的減小量．

解答 解：（1）計數(shù)點5的瞬時速度${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{（21.60+26.40）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=2.4m/s．
（2）系統(tǒng)動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{5}}^{2}$=$\frac{1}{2}×（0.05+0.15）×2．{4}^{2}$J≈0.58J．
系統(tǒng)重力勢能的減小量△E_p=（m₂-m₁）gh=（0.15-0.05）×9.8×（38.40+21.60）×10^-2J≈0.59J．
（3）由第二問知，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，該系統(tǒng)機械能守恒．
故答案為：（1）2.4，（2）0.58，0.59，（3）在實驗允許誤差范圍內(nèi)，該系統(tǒng)機械能守恒．

點評 本題全面的考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運動的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強數(shù)據(jù)處理能力．