Question

15．如圖所示的電路中，電源電動勢ε=50V，內(nèi)阻r=5Ω，電阻R₁=R₂=30Ω，現(xiàn)要在電路中再接入一只電阻R₃，使電壓表的示數(shù)為40V．不考慮電壓表內(nèi)阻對電路的影響，則R₃應(yīng)接在何處？R₃的阻值多大？要求畫出接入R₃后的電路圖（畫在題解的虛線框中）

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路干路電流，再根據(jù)歐姆定律求出外電路電阻，分把R₃接在干路和與任一電阻并聯(lián)兩種情況分析即可．

解答 解：根據(jù)閉合電路歐姆定律得：ε=U+Ir
解得：$I=\frac{ε-u}{r}=\frac{10V}{5Ω}=2A$
由$U=IR得R=\frac{U}{I}=\frac{40V}{2A}=20$Ω
若按（A）圖將R₃接入干路中，則有：R₃=R-R_并=20Ω-15Ω=5Ω
若被（B）圖將${R_3}^′$接入支路中，則有    $\frac{{（{R_1}+{R_3}^′）{R_2}}}{{{R_1}+{R_3}^′+{R_2}}}=20$Ω，解得${R_3}^′$=30Ω
答：若按（A）圖將R₃接入干路中，則R₃為5Ω，若被（B）圖將${R_3}^′$接入支路中，則電阻為30Ω．

點評 本題主要考查了串并聯(lián)電路的特點及閉合電路歐姆定律得直接應(yīng)用，特別注意R₃的接法有兩種，不能漏解，難度適中．