Question

5．在勻強磁場中有一個原來靜止的碳（${\;}_{6}^{14}$C）原子核發(fā)生哀變，放射出一個粒子與反沖核-氮（${\;}_{7}^{14}$N），兩粒子的軌跡是兩個相切的圓，則（　�。�

• A． 反沖核的軌跡與粒子的軌跡是外切圓
• B． 碳（${\;}_{6}^{14}$C）放射出的粒子是β粒子
• C． 反沖核與粒子的軌道半徑之比為7：1
• D． 碳（${\;}_{6}^{14}$C）原子核放出粒子過程動量、機械能都守恒

Answer 1

分析 核衰變過程動量守恒，反沖核與釋放出的粒子的動量大小相等，根據(jù)左手定則判斷粒子與反沖核的軌跡關系．根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒分析碳（${\;}_{6}^{14}$C）放射出的粒子．
結(jié)合帶電粒子在勻強磁場中圓周運動的半徑公式可得出粒子與反沖核的軌道半徑之比．

解答 解：AB、根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒分析碳（${\;}_{6}^{14}$C）放射出的粒子是β粒子（${\;}_{-1}^{0}$e）．原子核的衰變過程滿足動量守恒，知β粒子與反沖核的速度方向相反，根據(jù)左手定則判斷得知，β粒子與反沖核的旋轉(zhuǎn)方向相反，反沖核的軌跡與粒子的軌跡是內(nèi)切圓，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)動量守恒定律知：兩帶電粒子動量大小相等，方向相反，即有：m₁v₁=m₂v₂
由帶電粒子在勻強磁場中圓周運動的半徑公式可得：r=$\frac{mv}{qB}$，可見r與q成反比．粒子與反沖核的電荷量之比為1：7．所以粒子與反沖核的軌道半徑之比為7：1，故C錯誤．
D、碳（${\;}_{6}^{14}$C）原子核衰變時要放出核能，所以機械能不守恒．故D錯誤．
故選：B

點評 原子核的衰變過程類比于爆炸過程，滿足動量守恒，而帶電粒子在勻強磁場中圓周運動的半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$中的分子mv恰好是動量的表達式，要巧妙應用．