Question

8．將如圖瓶中水倒盡，仍用橡皮塞將瓶口塞住，用打氣筒再將n倍于瓶子容積的空氣緩慢壓入瓶中，此時橡皮塞恰能跳起，已知大氣壓強為p₀，圓柱形橡皮塞截面積大小為S，外界環(huán)境溫度不變，不計橡皮塞的重力和充氣針對橡皮塞的作用力．求：
①橡皮塞跳起時瓶中氣體的壓強；
②橡皮塞與瓶口間最大靜摩擦力的大小．

Answer 1

分析 ①選擇瓶中原有氣體和打入氣體的整體作為研究對象，外界環(huán)境溫度不變，氣體等溫變化，運用玻意耳定律，即可求出橡皮塞跳起時瓶中氣體的壓強；
②對橡皮塞進行受力分析，利用力的平衡即可求出，橡皮塞與瓶口間最大靜摩擦力的大小．

解答 解：①等溫變化，根據玻意耳定律可得：p₀（n+1）V=pV    
解得：p=（n+1）p₀
②橡皮塞受力平衡，可得：p₀S+f=（n+1）p₀S     
解得：f=np₀S
答：①橡皮塞跳起時瓶中氣體的壓強為（n+1）p₀；
②橡皮塞與瓶口間最大靜摩擦力的大小為f=np₀S．

點評 本題考查氣體定律在打氣過程中的運用，為變質量問題，解題關鍵是要將氣體質量找回，使之變成一定質量的理想氣體，再應用氣體定律解決問題．