Question

16．某同學(xué)在“用單擺測重力加速度”的實驗中，把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長擺球直徑，通過計算得到擺長L．
（1）測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T²-L圖象如圖，此圖線斜率的物理意義是C
A．g　　B．$\frac{1}{g}$　　C．$\frac{4{π}^{2}}{g}$　D．$\frac{g}{4{π}^{2}}$
（2）與重力加速度的真實值比較，發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果偏大，分析原因可能是D
A．振幅偏小            
B．在單擺未懸掛之前先測定其擺長
C．將擺線長當成了擺長    
D．開始計時將n=0誤記為n=1（擺球在最低點開始計時）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單擺的周期公式得出T²-L的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式得出圖線斜率的含義．
（2）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達式，通過擺長和周期的測量誤差確定重力加速度的測量誤差．

解答 解：（1）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，可知T²-L圖象的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，故選：C．
（2）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、振幅偏小，不影響重力加速度的測量，故A錯誤．
B、在單擺未懸掛之前先測定其擺長，則擺長的測量值偏小，可知重力加速度的測量值偏小，故B錯誤．
C、將擺線長當成了擺，則擺長的測量值偏小，可知重力加速度的測量值偏小，故C錯誤．
D、開始計時將n=0誤記為n=1（擺球在最低點開始計時），可知周期的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大，故D正確．
故選：D．
故答案為：（1）C，（2）D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，知道T²-L圖線斜率表示的物理意義，會通過重力加速度的表達式分析誤差．