Question

20．A、B兩個小物塊用輕繩連結(jié)，繩跨過位于傾角為30°的光滑斜面（斜面足夠長）頂端的輕質(zhì)滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計，斜面固定在水平桌面上，如圖所示，第一次，B懸空，A放在斜面上，A恰好靜止；第二次，將B的質(zhì)量改變，發(fā)現(xiàn)A自斜面頂端由靜止開始下滑，經(jīng)時間t速度大小為v，已知物塊A的質(zhì)量為m，重力加速度為g，求：
（1）物塊B質(zhì)量改變前的質(zhì)量．
（2）物塊B質(zhì)量改變了多少．

Answer 1

分析 （1）對A受力分析，根據(jù)共點力平衡求得B的質(zhì)量；
（2）利用速度時間公式求得A的加速度，對A有牛頓第二定律求得B的質(zhì)量，即可求得B的質(zhì)量變化量

解答 解：（1）對A受力分析根據(jù)共點力平衡可知mgsin30°=m_Bg，解得${m}_{B}=\frac{1}{2}m$
（2）物體A下滑的加速度$a=\frac{v}{t}$，對A分析，根據(jù)牛頓第二定律可知mgsin30°-m′_Bg=（m+m′_B）a
B的質(zhì)量減少了△m=m_B-m′_B
聯(lián)立解得：△m=$\frac{3mv}{2（gt+v）}$      
答：（1）物塊B質(zhì)量改變前的質(zhì)量為$\frac{1}{2}m$．
（2）物塊B質(zhì)量改變了$\frac{3mv}{2（gt+v）}$

點評 后來運動起來后屬于連接體問題，通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法，注意靈活選擇研究對象．