Question

10．系一重物的氣球，以4m/s的速度勻速上升，當離地9m時繩斷了，求重物的落地時間t？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 繩斷后，重物做豎直上拋運動，結(jié)合速度位移公式求出重物繼續(xù)上升的高度，從而得出重物上升的最大高度．
根據(jù)位移時間公式求出繩斷后重物落地的時間．

解答 解：把重物的運動分成上升和自由下落兩階段：
上升階段：
h_上=$\frac{{{v_0}^2}}{2g}$=$\frac{{4}^{2}}{2×10}$=0.8m
t_上=$\frac{v_0}{g}$=$\frac{4}{10}$=0.4s
下落階段：
h_上+h=$\frac{1}{2}$gt_下²（式中h=9 m）
解得：t_下=1.4s
則：t_總=0.4s+1.4s=1.8s
答：重物的落地時間t為1.8s．

點評 解決本題的關鍵知道繩斷后，由于慣性，重物具有向上的初速度，做豎直上拋運動，掌握處理豎直上拋運動的方法，可以分段分析，也可以整個過程分析．