Question

9．內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直放置，用質(zhì)量不計、橫截面積為2×10^-4m²的活塞封閉了溫度為27℃的一定質(zhì)量氣體．現(xiàn)緩慢的將沙子倒在活塞上，當(dāng)氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，繼續(xù)加沙子的同時對氣缸加熱，使活塞位置保持不變，直到氣體溫度達(dá)到87℃．（已知大氣壓強為 l.0×10⁵ Pa，g=10m/s²）．
①求加熱前密閉氣體的壓強？
②求整個過程總共倒入多少質(zhì)量的沙子？

Answer 1

分析 ①加熱前氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律即可求解加熱前密閉氣體的壓強；
②氣體做等容變化，根據(jù)查理定律求解末狀態(tài)的氣體壓強，再由平衡條件即可求解倒入的沙子質(zhì)量；

解答 解：①已知${V}_{2}^{\;}=\frac{{V}_{1}^{\;}}{2}$       ${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$
氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
解得${p}_{2}^{\;}=2{p}_{1}^{\;}=2.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
②${T}_{2}^{\;}=273+27=300K$         ${T}_{3}^{\;}=273+87=360K$
氣體做等體積變化，根據(jù)查理定律$\frac{{p}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得${p}_{3}^{\;}=2.4×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$        
由平衡條件$mg=（{p}_{3}^{\;}-{p}_{1}^{\;}）S$
解得沙子質(zhì)量m=2.8kg
答：①加熱前密閉氣體的壓強為$2.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
②整個過程總共倒入2.8kg質(zhì)量的沙子

點評 解決本題的關(guān)鍵是分析清楚題意明確氣體狀態(tài)變化過程是解題的前提與關(guān)鍵，求出氣體狀態(tài)參量、應(yīng)用玻意耳定律與查理定律即可解題．