Question

19．如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有一個半徑為R的四分之一圓弧軌道PQ，其中半徑OP水平、OQ豎直，現(xiàn)從圓心O處以某一初速度水平拋出一小球，小球經(jīng)時間t=$\sqrt{\frac{R}{g}}$落到了圓軌道上，不計空氣阻力，重力加速度為g．求小球平拋的初速度v₀．

Answer 1

分析 小球做平拋運動，已知運動的時間，根據(jù)豎直分運動公式求解豎直分位移，結(jié)合幾何關(guān)系得到水平分位移，最后根據(jù)水平分位移公式求解初速度．

解答 解：小球做平拋運動，如圖所示，根據(jù)分位移公式，有：

豎直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$R　
水平方向：x=$\sqrt{{R}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R　
平拋的初速度v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{\sqrt{3gR}}{2}$
答：小球平拋的初速度v₀為$\frac{\sqrt{3gR}}{2}$．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)平拋運動的分位移公式列式求解，基礎(chǔ)題目．