3.如圖,輕彈簧的兩端連接著質(zhì)量為3m的物塊C和質(zhì)量為m的物塊B,物塊C緊挨著墻壁而不相連,彈簧處于自然狀態(tài),水平面光滑.另一質(zhì)量為m的物塊A以速度v0從右向左與B相碰,碰撞時間極短(可忽略不計),碰后A、B兩物塊粘連在一起不再分開.求:
(1)A、B兩物塊碰后瞬間的共同速度大小;
(2)C離開墻壁后彈簧獲得的最大彈性勢能;
(3)物塊C獲得的最大速度大。

分析 (1)A、B偏轉(zhuǎn)過程系統(tǒng)動量守恒,由動量守恒定律可以求出碰撞后的速度.
(2)當(dāng)A、B、C速度相等時,彈簧的伸長量最大,彈簧彈性勢能最大,由動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出最大彈性勢能.
(3)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時,C的速度最大,應(yīng)用動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出C的最大速度.

解答 解:(1)A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,以B的初速度方向為正方向,
由動量守恒定律得:mvo=(m+)v,解得:v=$\frac{1}{2}$v0;
(2)從AB碰撞后到C離開墻壁的過程中,ABC系統(tǒng)機(jī)械能守恒,
由機(jī)械能守恒定律得:$\frac{1}{2}$•2mv2=$\frac{1}{2}$•2mv′2,解得:v′=v=$\frac{1}{2}$v0,
C離開墻壁后到彈簧伸長最長的過程中,A、B、C系統(tǒng)動量守恒,機(jī)械能守恒,
以向右為正方向,由動量守恒定律得:2mv′=(2m+3m)v″,
由機(jī)械能守恒定律得:$\frac{1}{2}$•2mv′2=$\frac{1}{2}$(2m+3m)v″2+EP,
解得:EP=$\frac{3}{20}$mv02;
(3)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時,C的速度最大,
以A、B、C系統(tǒng)為研究對象,以向右為正方向,
由動量守恒定律得:2mv′=2mvA+3mvC,
由機(jī)械能守恒定律得:$\frac{1}{2}$•2mv′2=$\frac{1}{2}$•2mvA2+$\frac{1}{2}$•3mvC2
解得:vC=$\frac{2}{3}$v0;
答:(1)A、B兩物塊碰后瞬間的共同速度大小為$\frac{1}{2}$v0;
(2)C離開墻壁后彈簧獲得的最大彈性勢能為$\frac{3}{20}$mv02;
(3)物塊C獲得的最大速度大小為$\frac{2}{3}$v0

點評 本題考查了求速度、彈性勢能問題,分析清楚物體運動過程是正確解題的前提與關(guān)鍵,應(yīng)用動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題.

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B.當(dāng)木塊在木板上滑動前(靜止),則木塊所受支持力和靜摩擦力的合力將逐漸增大
C.當(dāng)木塊在木板上滑動前(靜止),則木塊所受重力和靜摩擦力的合力逐漸增大
D.當(dāng)θ從0°一直增大到90°的過程中,則木塊所受的摩擦力將一直增大

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A.當(dāng)飛船的軌道高度逐漸降低時,飛船的周期將逐漸變短
B.當(dāng)飛船的軌道高度逐漸降低時,飛船的線速度逐漸減小
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