Question

4．如圖甲所示是測(cè)量阻值約幾十歐的未知電阻R_x的原理圖，圖中R₀是保護(hù)電阻（10Ω），R₁是電阻箱（0～99.9Ω），R是滑動(dòng)變阻器，A₁和A₂是電流表，E是電源（電動(dòng)勢(shì)10V，內(nèi)阻很�。�．在保證安全和滿足需求的情況下，使測(cè)量范圍盡可能大．實(shí)驗(yàn)具體步驟如下：
①連接好電路，將滑動(dòng)變阻器R調(diào)到最大；
②閉合S，從最大值開(kāi)始調(diào)節(jié)電阻箱R₁，先調(diào)R₁為適當(dāng)值，再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使A₁示數(shù)I₁=0.15A，記下此時(shí)電阻箱的阻值R₁和A₂的示數(shù)I₂；
③重復(fù)步驟（2），再測(cè)量6組R₁和I₂的值；
④將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的7組數(shù)據(jù)在如圖乙所示坐標(biāo)紙上描點(diǎn)．

根據(jù)實(shí)驗(yàn)回答以下問(wèn)題：
（1）現(xiàn)有四只供選用的電流表
A．電流表（0～3mA，內(nèi)阻為2Ω）
B．電流表（0～3mA，內(nèi)阻未知）
C．電流表（0～0.3A，內(nèi)阻為5Ω）
D．電流表（0～0.3A，內(nèi)阻未知）
A₁應(yīng)選用D，A₂應(yīng)選用C．
（2）測(cè)得一組R₁和I₂值后，調(diào)整電阻箱R₁，使其阻值變小，要使A₁示數(shù)I₁=0.15A，應(yīng)讓滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值變大（選填“不變”、“變大”或“變小”）．
（3）在如圖乙所示坐標(biāo)紙上畫(huà)出R₁與I₂的關(guān)系圖．
（4）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)得出R_x=31Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由題意可知，A₁示數(shù)I₁=0.15A，即可確定量程，根據(jù)題目中圖象示數(shù)可知，A₂的量程為0.3A；
（2）由歐姆定律，結(jié)合電路分析方法，可知滑動(dòng)變阻器的阻值如何變化；
（3）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象；
（4）根據(jù)串并聯(lián)特征，結(jié)合R₁與I₂的圖象的斜率含義，依據(jù)歐姆定律，即可求解．

解答 解�。�1）A₁示數(shù)I₁=0.15 A，則A₁應(yīng)選用量程為0.3 A的電流表，由于只要知道電流大小即可，即選用D；根據(jù)R₁與I₂的關(guān)系圖可知，A₂的量程為0.3 A，且必須要知道其電阻，因此選用C．
（2）調(diào)整電阻箱R₁，使其阻值變小，要使A₁示數(shù)I₁=0.15 A，則與其串聯(lián)的電阻和電流表的兩端電壓必須減小，因此只有讓滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值變大，才能達(dá)到這樣的條件．
（3）根據(jù)題目中已描的點(diǎn)，平滑連線，注意讓點(diǎn)分布在圖線的兩邊，如圖所示：

（4）根據(jù)歐姆定律，則有：（R₁+R₀+R_A1）I_A1=I₂（R_x+R_A2）   整理可得：R₁=I₂$\frac{Rx+RA2}{IA1}$-R₀-R_A1
而R₁與I₂的圖象的斜率k=$\frac{58-0}{0.30-0.06}$Ω≈241.7Ω  則有R_x=kI_A1-R_A2=241.7×0.15Ω-5Ω≈31Ω．
故答案為：（1）D；C；（2）變大；（3）如圖所示；（4）31．

點(diǎn)評(píng) 本題考查如何確定電表的方法，緊扣題意是解題的關(guān)鍵，理解歐姆定律的應(yīng)用，掌握串并聯(lián)特點(diǎn)，注意誤差與錯(cuò)誤的區(qū)別，理解圖象的斜率含義．