Question

16．如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R．電荷量均為Q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱，+Q與O點(diǎn)的連線和OC間夾角為30°．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{kQ}{R^2}$
• B． B、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同
• C． B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是ϕ_B=ϕ_D
• D． 電荷量為q的正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在C點(diǎn)的電勢(shì)能

Answer 1

分析 兩個(gè)等電量正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生 的電場(chǎng)等勢(shì)線與電場(chǎng)線具有對(duì)稱性，作出AC間的電場(chǎng)線，根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低和對(duì)稱性，分析B與D電勢(shì)的高低，判斷電場(chǎng)力做功情況，可知A點(diǎn)和C電電勢(shì)能的大小，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 和電場(chǎng)疊加原理可求解O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

解答 解：A、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 知+Q和-Q在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E=$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，
夾角為120°，由電場(chǎng)疊加原理，可得O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，故A正確．
B、由上分析可知，B、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低和對(duì)稱性，可知φ_B＞φ_D，故C錯(cuò)誤；
D、由圖知AC是一條等勢(shì)線，A點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等，則點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于在C點(diǎn)的電勢(shì)能．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住電場(chǎng)線與等勢(shì)線的對(duì)稱性，注意空間每一點(diǎn)的電場(chǎng)是由兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加，是考查基礎(chǔ)的好題．