Question

8．在豎直墻面上固定一張方格紙，小方格的邊長a=0.05m，小方格的邊水平（或豎直），緊靠紙面水平拋出一個小球（小球的運(yùn)動軌跡與紙面平行，小球運(yùn)動中沒有與紙面接觸），用頻閃照相機(jī)每隔T=0.1s記錄一次小球運(yùn)動中的位置，記錄結(jié)果的一部分如圖所示（A點(diǎn)并非平拋初位置），不計空氣阻力，求：
（1）小球的平拋初速v₀；
（2）小球從A位置運(yùn)動到C位置的過程中在豎直方向的平均速度$\overline{{v}_{y}}$；
（3）重力加速度g；     
（4）小球經(jīng)過A位置時速度的豎直分量v_Ay．

Answer 1

分析 明確平拋運(yùn)動規(guī)律，分別對水平和豎直方向進(jìn)行分析，根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動規(guī)律和豎直方向上的自由落體規(guī)律進(jìn)行分析，即可列式求解，注意豎直方向中勻變速直線運(yùn)動規(guī)律相關(guān)結(jié)論的應(yīng)用，如△y=gT²和平均速度公式的應(yīng)用等．

解答 解：從小方格的紙記錄軌跡可看出從A→B→C的水平位移一樣，都為2a，說明各段的時間相等，設(shè)為T，可知：
2a=v₀T，
解得：v₀=$\frac{2a}{T}$=$\frac{2×0.05}{0.1}$=1m/s；
（2）豎直方向為勻變速直線運(yùn)動，由圖可知，下落高度為6a；
則有：6a=$\overline{{v}_{y}}$×2T
解得：$\overline{{v}_{y}}$=1.5m/s；
（3）由圖可知兩相鄰時間內(nèi)的豎直高度差為2a；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知：
△y=gT²
解得：g=$\frac{4a-2a}{T^{2}}$=$\frac{2×0.05}{0.02}$=10m/s²
（4）對豎直方向分析，根據(jù)平均速度公式可知：
v_Ay=v_By-gT=$\overline{{v}_{y}}$-gT
解得：v_Ay=0.5m/s；
答：（1）小球的平拋初速v₀為1m/s；
（2）小球從A位置運(yùn)動到C位置的過程中在豎直方向的平均速度$\overline{{v}_{y}}$為1.5m/s
（3）重力加速度g為10m/s²
（4）小球經(jīng)過A位置時速度的豎直分量v_Ay為0.5m/s

點(diǎn)評 本題考查平拋運(yùn)動規(guī)律，要求能明確平拋運(yùn)動分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動，豎直方向的自由落體運(yùn)動．分析小球水平方向和豎直方向的運(yùn)動特點(diǎn)，充分利用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律結(jié)合運(yùn)動的合成來求解．