Question

2．2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖所示．關(guān)于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（　　）

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速率小于經(jīng)過B的速率
• B． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速率大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速率
• C． 在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

Answer 1

分析 航天飛機在軌道Ⅱ上由A運動到B，萬有引力做正功，動能增大即可比較出A、B的速度；比較加速度只要比較所受的合力（即萬有引力）；從軌道I上的A點進(jìn)入軌道Ⅱ，需要減速，使得在該點萬有引力大于所需的向心力做近心運動．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第二定律可知航天飛機在遠(yuǎn)地點的速度小于在近地點的速度，所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度，故A正確；
B、當(dāng)航天飛機在軌道Ⅱ上A點加速才能變軌到Ⅰ上，故在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于在Ⅰ上經(jīng)過A點的速度，故B錯誤；
C、由開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$知，在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期，故C正確；
D、根據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度，故D錯誤；
故選：AC

點評 解決本題的關(guān)鍵理解航天飛機繞地球運動的規(guī)律．要注意向心力是物體做圓周運動所需要的力，比較加速度，應(yīng)比較物體實際所受到的力，即萬有引力．