Question

18．如圖所示，水平光滑細(xì)桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一不可伸長輕質(zhì)繩相連，質(zhì)量分別為m_A和m_B，由于B球受到水平風(fēng)力作用，環(huán)A與B球一起向右勻加速運(yùn)動，已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 輕質(zhì)繩對B球的拉力為$\frac{{m}_{A}g}{cosθ}$
• B． 勻加速的加速度大小為$\frac{{m}_{B}gtanθ}{{m}_{A}}$
• C． 若風(fēng)力增大時，輕質(zhì)繩與豎直方向的夾角θ一定增加
• D． 桿對A球的支持力隨著風(fēng)力的增加而減小

Answer 1

分析 分別對AB兩球及整體進(jìn)行分析，利用正交分解法可明確水平和豎直兩個方向上的受力情況，再對水平方向由牛頓第二定律進(jìn)行分析求解．

解答 解：對球B受力分析，受重力、拉力和水平風(fēng)力，如圖

對小球B分析可知，B球豎直方向受力平衡；
則有：Tcosθ=m_Bg；
T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$；故A錯誤；
B、對A受力分析可知，A在水平方向受到的拉力為：Tsinθ，由牛頓第二定律可知：
Tsinθ=m_Aa
解得：a=$\frac{{m}_{B}gtanθ}{{m}_{A}}$；故B正確；
C、風(fēng)力增大時，整體的加速度增大，故拉力在水平方向上的分力增大，而豎直方向分力不變；故夾角增大；故C正確；
D、對整體分析可知，在豎直方向整體受力平衡，故水平風(fēng)力增大時不會改變桿對A球的作用力；故D錯誤；
故選：BC．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意選擇研究對象，用好正交分解法進(jìn)行分析．