Question

14．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的木塊在傾角37°的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，斜面足夠長．求：
（1）前3s內(nèi)木塊所受重力做的功；
（2）前3s內(nèi)摩擦力對木塊做的功和木塊所受合力做的功；
（3）3s末木塊所受重力的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）通過受力分析求出物體下滑時的加速度，由運動學(xué)公式求出3s內(nèi)下滑的位移，由W=FL求出重力做的功；
（2）根據(jù)W=Fx求得摩擦力做功，利用W=W_G+W_f求得合力做功
（3）求出3s末的速度，由P=Fv求出瞬時功率

解答 解：（1）由F_合=ma得，木塊的加速度：a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgscos37°=2m/s²
前3s內(nèi)木塊的位移：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{3}^{2}m=9m$
重力在前3s內(nèi)做的功：W=mgsinθ•S=2×10×0.6×9J=108J
（2）前3s內(nèi)的摩擦力做功W_f=-μmgcosθ•s=-0.5×2×10×0.8×9J=72J
合力做功W_合=W-W_f=108-72J=36J，
（3）木塊在第3s末的瞬時速度為：v=at=2×3m/s=6m/s
第2s末重力的瞬時功率為：P=mgsinθ•v=2×10×0.6×6W=72W
答：（1）前3s內(nèi)木塊所受重力做的功為108J；
（2）前3s內(nèi)摩擦力對木塊做的功和木塊所受合力做的功分別為72J和36J；
（3）3s末木塊所受重力的瞬時功率為72W．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式與功與功率的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁