Question

（22分）如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場E₁，在x軸下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場E₂，且，在x軸下方的虛線（虛線與y軸成45°）右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．有一長為L的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的O＇點(diǎn)，且可繞O＇點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，另一端栓有一質(zhì)量為m的小球，小球帶電量為+ q，OO＇與x軸成45°，OO＇的長度為L．先將小球放在O＇正上方，從繩恰好繃直處由靜止釋放，小球剛進(jìn)入磁場時將繩子斷開．求：

（1）繩子第一次繃緊后小球的速度大�。�

（2）小球剛進(jìn)入磁場區(qū)域時的速度；

（3）小球從進(jìn)入磁場到第一次打在x軸上經(jīng)過的時間。

Answer 1

解析：

（1）小球一開始受到的合力為，做勻加速直線運(yùn)動，繃緊之前的速度為，繩子恰好處于水平狀態(tài)，      （4分）

    （2分）

繃緊后小球速度為，   （2分）

（2）接下來小球做圓周運(yùn)動，剛進(jìn)入磁場時的速度為，

   （4分）

      （2分）

（3）如圖所示，帶電小球垂直于磁場邊界進(jìn)入磁場，做勻速圓周運(yùn)動，

半徑        （3分）

經(jīng)過半圓后出磁場，后做勻速直線運(yùn)動，

運(yùn)動的距離          （3分）

設(shè)經(jīng)過的時間為t，

        （2分）