Question

9．課外活動小組的同學設(shè)計了一個實驗方案，用來測算纏繞螺線管的金屬絲長度．已知纏繞螺線管的金屬絲電阻較小，經(jīng)查閱資料得知該金屬絲的電阻率為ρ．
（1）實驗中用螺旋測微器測得金屬絲的直徑，如圖甲所示，可知金屬絲的直徑為d=1.125mm．
（2）若測得的金屬絲直徑用d表示，電阻用R表示，則由已知量和測得量的符號表示金屬絲的長度L=$\frac{πbk7o7cj^{2}R}{4ρ}$．
（3）小組的同學用多用電表進行了幾次測量，指針分別處于a、b位置，如圖乙所示，若多用電表的選擇開關(guān)處于下面表格中所指的檔位，a和b的相應(yīng)讀數(shù)是多少？請?zhí)钤诒砀裰?br />

指針位置	選擇開關(guān) 所處檔位	讀   數(shù)
a	直流電流100mA	23.0mA
	直流電壓2.5V	0.57V
b	電阻×100	350Ω

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）應(yīng)用電阻定律可以求出金屬絲的長度．
（3）多用電表的使用中，能測量電流、直流電壓、交流電壓、電阻等．有關(guān)表頭讀數(shù)：最上示數(shù)是電阻刻度；中間是直、交流電壓或電流刻度；最下示數(shù)是交流量程是2.5V電壓刻度．因此當選擇開關(guān)位于電阻檔時，先讀出刻度盤上的讀數(shù)，然后再乘上倍率就是電阻的阻值．注意的是電阻刻度是不均勻的，所以盡量讓指針指在中間附近．當選擇開關(guān)位于電壓檔時，根據(jù)電壓量程從而選擇刻度讀數(shù)．同樣電流檔也是一樣的．只有當小于2.5V的交流電壓時，才讀最下方刻度．

解答 解：（1）由圖甲所示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為1mm，可動刻度示數(shù)為12.5×0.01mm=0.125mm，螺旋測微器示數(shù)為1mm+0.125mm=1.125mm．
（2）由電阻定律可知，金屬絲電阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracqrj7zcx{2}）^{2}}$，
則金屬絲長度L=$\frac{π7raqm7v^{2}R}{4ρ}$．
（3）直流電流100mA檔讀第二行“0～10”一排，最小度值為2mA估讀到1mA就可以，故讀數(shù)為：23.0mA；
直流電壓2.5V檔讀第二行“0～250”一排，最小分度值為0.05V估讀到0.01V就可以，故讀數(shù)為：0.57V；
電阻×100檔讀第三行，測量值等于表盤上讀數(shù)“3.5”乘以倍率“100”． 故讀數(shù)為：350Ω
故答案如下表所示：

指針位置	選擇開關(guān) 所處檔位	讀   數(shù)
a	直流電流100mA	23.0mA
	直流電壓2.5V	0.57V
b	電阻×100	350Ω

故答案為：（1）1.125±0.001；  （2）$\frac{π4js7i7f^{2}R}{4ρ}$；
（3）23.0，0.57±0.01，350；

點評 螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，螺旋測微器需要估讀；應(yīng)用電阻定律即可求出電阻率的表達式；
讓學生熟悉如何使用多用電表，并知道多用電表能測哪里物理量．同時知道電阻刻度盤是不均勻的，除刻度盤上的讀數(shù)外還要乘上倍率；還有量程2.5V的交流電壓是讀最下面刻度．