Question

12．如圖所示，質(zhì)量為m的小球穿在足夠長的水平固定直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對小球同時施加水平向右的恒力F₀和豎直向上的力F，使小球從靜止開始向右運動，其中豎直向上的力F大小始終與小球的速度成正比，即F=kv（圖中未標(biāo)出）．已知小球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球先做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的加速運動，直到最后做勻速運動
• B． 小球先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動直到靜止
• C． 小球的最大加速度為$\frac{{F}_{0}}{m}$
• D． 小球的最大速度為$\frac{{F}_{0}+μmg}{μk}$，恒力F₀的最大功率為$\frac{{{F}_{0}}^{2}+{F}_{0}μmg}{μk}$

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度，分析加速度的變化情況，進而分析運動情況，恒力的功率等于力乘以速度．

解答 解：AB、剛開始運動，加速度為$\frac{{F}_{0}-μ（mg-kv）}{m}$，當(dāng)速度v增大，加速度增大，當(dāng)速度v增大到符合kv＞mg后，加速度為：$\frac{{F}_{0}-μ（kv-mg）}{m}$，當(dāng)速度v增大，加速度減小，當(dāng)a₂減小到0，做勻速運動，故A正確，B不正確；
C、當(dāng)阻力為零時，加速度最大，故小球的最大加速度為$\frac{{F}_{0}}{m}$，故C正確．
D、當(dāng)加速度為零時，小球的速度最大，此時有：F₀=μ（kv-mg），故速度為：v=$\frac{{F}_{0}+μmg}{μk}$，故恒力F₀的最大功率為P=Fv=$\frac{{{F}_{0}}^{2}+{F}_{0}μmg}{μk}$，故D正確．
故選：ACD

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓二定律表示出加速度，分析加速度的變化情況，難度適中