將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力，如圖4-2-19所示，甲圖表示小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面上的點(diǎn)A、A′之間來(lái)回滑動(dòng).點(diǎn)A、A′與點(diǎn)O連線與豎直方向之間夾角相等且都為θ，均小于10°，乙圖表示滑塊對(duì)器壁的壓力F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t=0為滑塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻.試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給信息，求小滑塊的質(zhì)量、容器的半徑及滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量.（g取10 m/s2）

圖4-2-19

解析：由圖乙得小滑塊在點(diǎn)A、A′之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T= s，由單擺振動(dòng)周期公式T=2π，得半球形容器半徑為R=·g=0.1 m.在最高點(diǎn)A，有Fmin=mgcosθ=0.495 N；在最低點(diǎn)B，有Fmax-mg=m得Fmax=mg+m=0.510 N.從點(diǎn)A到點(diǎn)B過(guò)程中，滑塊機(jī)械能守恒，則mv2=mgR(1-cosθ),聯(lián)立解得cosθ=0.99,m=0.05 kg.滑塊的機(jī)械能E=mv2=5×10-4 J.

答案：m=0.05 kg        R=0.1 m        E=5×10-4 J


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?嘉定區(qū)二模）將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力，圖甲表示小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面的A、A′之間來(lái)回滑動(dòng)，A，A′點(diǎn)與O點(diǎn)連線與豎直方向之間夾角相等且都為θ，θ很�。畧D乙表示滑塊對(duì)器壁的壓力F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t=0t=0為滑塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息，求：

（1）容器的半徑；
（2）小滑塊的質(zhì)量；
（3）滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?蘇州模擬）將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.05㎏的小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置．∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）．；由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．g取10m/s2，試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息，求：

（1）單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)．
（2）細(xì)線對(duì)擦邊球拉力的最小值Fmin．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?開封一模）將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，∠AOB=∠COB=α；α小于10°且是未知量．圖乙表示由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息求：（g取10m/s2）
（1）單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)；
（2）擺球的質(zhì)量；?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?淮安二模）將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．圖甲表示小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面的AA′之間來(lái)回滑動(dòng)，AA′點(diǎn)與O 點(diǎn)連線與豎直方向之間的夾角相等且都為θ，均小于10°，圖乙表示滑塊對(duì)器壁的壓力F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t=0為滑塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給出的信息，求小滑塊的質(zhì)量、容器的半徑及滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至 A 點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于10°且是未知量．圖乙表示由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小 F 隨時(shí)間 t 變化的曲線，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息求：（g取10m/s2）
（1）單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)；
（2）擺球的質(zhì)量；
（3）擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度．

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