Question

3．在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
（2）改變木板的傾角，以重力的一個(gè)分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力（以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器配合打出的紙帶進(jìn)行判斷）
（3）用細(xì)線將木板上的小車通過一個(gè)定滑輪與懸吊的砂桶相連（砂與桶的質(zhì)量之和遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量）
（4）接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)
（5）測(cè)出s、s₁、s₂（如圖乙所示），查得打點(diǎn)周期為T．
判斷重力的一個(gè)分力是否已與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據(jù)是紙帶上點(diǎn)跡間距相等；本實(shí)驗(yàn)還需直接測(cè)量的物理量是小車的質(zhì)量M、砂桶的質(zhì)量m；（并用相應(yīng)的符號(hào)表示）探究結(jié)果的表達(dá)式是mgs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²．（用相應(yīng)的符號(hào)表示）

Answer 1

分析 平衡摩擦力是用重力的下滑分量來平衡小車受到的摩擦力，故最簡潔的方法是調(diào)節(jié)木板傾角，使小車恰能勻速下滑；本題“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動(dòng)能，所以要測(cè)量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m；要探究的結(jié)論是合外力做的功等于小車動(dòng)能的變化量．

解答 解：如果已經(jīng)平衡好摩擦力，則此時(shí)小車做勻速運(yùn)動(dòng)，紙帶上點(diǎn)跡間距應(yīng)該相等．
本題“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動(dòng)能，所以要測(cè)量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m
合外力對(duì)小車做的功為W=mgs
小車從A運(yùn)動(dòng)到B動(dòng)能的變化量△E_K=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²
所以探究結(jié)果的表達(dá)式是mgs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²，
故答案為：紙帶上點(diǎn)跡間距相等，小車的質(zhì)量M、砂桶的質(zhì)量m，mgs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²

點(diǎn)評(píng) “探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解能力．