Question

1．從某高度處以20m/s的初速度水平拋出一物體，經(jīng)2s落地，g取10m/s²，求：
（1）物體拋出時的高度；
（2）物體拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離；
（3）落地速度．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的時間求出物體拋出時的高度．根據(jù)初速度和時間求出物體拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)的水平距離．根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度．

解答 解：（1）物體拋出時的高度為：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$．
（2）物體拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離為：
x=v₀t=20×2m=40m．
（3）落地時豎直分速度為：
v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度為：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{400+400}$m/s=$20\sqrt{2}$m/s．
根據(jù)$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{20}=1$，
解得落地速度方向與水平方向的夾角α=45°．
答：（1）物體拋出時的高度為20m；
（2）物體拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離為40m；
（3）落地速度為$20\sqrt{2}m/s$，方向與水平方向的夾角為45°．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．