Question

10．如圖所示，長為L薄壁圓柱形容器內(nèi)壁光滑，右端中心處開有圓孔．質(zhì)量為m的某種理想氣體被一個(gè)質(zhì)量與厚度均不計(jì)的可自由移動(dòng)活塞封閉在容器內(nèi)，開始時(shí)氣體溫度為27℃，活塞與容器底距離為$\frac{2}{3}$L．現(xiàn)對(duì)氣體緩慢加熱，已知外界大氣壓強(qiáng)為p₀，絕對(duì)零度為-273℃，求氣體溫度為207℃時(shí)的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 開始加熱活塞移動(dòng)過程封閉氣體作等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律列式可求解活塞到達(dá)氣缸的右端時(shí)的溫度．
當(dāng)加熱到207℃時(shí)，氣體做等容變化，根據(jù)查理定律可求解加熱后氣體的壓強(qiáng)．

解答 解：設(shè)活塞剛到達(dá)缸最右端時(shí)的溫度為T，活塞橫截面積為S
此過程封閉氣體做等壓變化，有蓋呂薩克定律得：
$\frac{\frac{2}{3}LS}{273+27}=\frac{LS}{T}$  ①
解得：T=450K＜207+273K=480K
此后封閉氣體做等容變化，由查理定律得：
$\frac{{P}_{0}}{T}=\frac{P}{273+207}$  ②
①②聯(lián)立得：$P=\frac{16}{15}{P}_{0}$
答：氣體溫度為207℃時(shí)的壓強(qiáng)為$\frac{16}{15}{P}_{0}$．

點(diǎn)評(píng) 在運(yùn)用氣體定律解題時(shí)要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．根據(jù)氣體狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意溫度的單位取國際制單位．根據(jù)蓋呂薩克定律列式可求解活塞到達(dá)氣缸的右端時(shí)的臨界溫度是該題的解題的關(guān)鍵．