Question

17．關(guān)于開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k的理解，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 該定律只適用于行星繞太陽的運(yùn)動，不適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動
• B． 若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R₁，周期為T₁，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R₂，周期為T₂，則$\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$
• C． k是一個與行星無關(guān)的常量
• D． T表示行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析 開普勒運(yùn)動定律不僅適用于橢圓運(yùn)動，也適用于圓周運(yùn)動，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．

解答 解：A、該定律除適用于行星繞恒星的運(yùn)動外，也適用衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動，故A錯誤；
B、公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的k是與中心天體質(zhì)量有關(guān)的，中心天體不一樣，k值不一樣．地球公轉(zhuǎn)的中心天體是太陽，月球公轉(zhuǎn)的中心天體是地球，k值是不一樣的．故B錯誤；
C、k是一個與行星無關(guān)的常量，與恒星的質(zhì)量有關(guān)，故C正確；
D、T代表行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期，故D錯誤．
故選：C

點評 行星繞太陽雖然是橢圓運(yùn)動，但我們可以當(dāng)作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期，注意式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)難度不大，屬于基礎(chǔ)題．