Question

2．一列簡諧波沿x軸傳播，已知x軸上x₁=0m和x₂=lm兩處質(zhì)點的振動圖象分別如圖a、b所示．若波長λ＞lm，則該波的波長為多少？

Answer 1

分析 通過振動圖象得出周期的大小，以及A、B兩點對應的位置關(guān)系，從而得出波長的大小．分波沿x軸正方向傳播和x軸負方向傳播兩種情況討論．

解答 解：由圖可知，t=0時刻質(zhì)點a處于波峰，質(zhì)點b正通過平衡位置向下運動．則：
若波沿x軸正方向傳播時，結(jié)合波長λ＞lm，知兩質(zhì)點間的距離為$\frac{3}{4}{λ}_{1}$，即$\frac{3}{4}{λ}_{1}$=1m，得 λ₁=$\frac{4}{3}$m
若波沿x軸負方向傳播時，結(jié)合波長λ＞lm，知兩質(zhì)點間的距離為$\frac{1}{4}{λ}_{2}$，即$\frac{1}{4}{λ}_{2}$=1m，得 λ₂=4m
答：該波的波長為$\frac{4}{3}$m或4m．

點評 本題根據(jù)兩個質(zhì)點的振動狀態(tài)，得到波長的值，也可以運用數(shù)學知識寫出波長的通項，再求波長的特殊值．