14.如圖所示,一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置,在距氣缸底部L=36cm處有一與氣缸固定連接的卡環(huán),活塞與氣缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的氣體.當(dāng)氣體的溫度T0=300K、大氣壓強(qiáng)P0=1.0×105Pa時(shí),活塞與汽缸底部之間的距離L0=30cm,不計(jì)活塞的重量和厚度.現(xiàn)對氣缸加熱,使活塞緩慢上升,求:
(1)活塞剛到卡環(huán)處時(shí)封閉氣體的溫度T1;
(2)封閉氣體溫度升高到T2=540K時(shí)的壓強(qiáng)P2;
(3)氣缸內(nèi)的氣體從300K升高到540K的過程中對外界做了多少功?(假設(shè)活塞的面積為500cm2

分析 (1)等壓變化,根據(jù)蓋-呂薩克定律,即可求出活塞剛到卡環(huán)處時(shí)封閉氣體的溫度T1
(2)溫度上升到360K時(shí)活塞恰好到卡環(huán),氣體壓強(qiáng)不變,從360K上升到540K的過程中是等容變化,根據(jù)查理定律即可求出封閉氣體溫度升高到T2=540K時(shí)的壓強(qiáng)P2;
(3)根據(jù)做功公式,即可求出氣缸內(nèi)的氣體從300K升高到540K的過程中對外界做功.

解答 解:(1)設(shè)氣缸的橫截面積為S,由活塞緩慢上升可知?dú)怏w是等壓膨脹,根據(jù)蓋-呂薩克定律有:
$\frac{{{L_0}S}}{T_0}=\frac{LS}{T_1}$
解得:${T_1}=\frac{L}{L_0}{T_0}=360K$
(2)封閉氣體從360K上升到540K的過程中是等容變化,根據(jù)查理定律有:
$\frac{P_0}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$
解得:${P_2}=\frac{T_2}{T_1}{P_0}=1.5×{10^5}{P_a}$
(3)缸內(nèi)氣體對外做功的過程是活塞從圖中位置上升至固定卡環(huán)的過程,根據(jù)功的公式有:
W=Fx=P0S(L-L0)=1.0×105×50×10-4×(36-30)×10-2J=30J
答:(1)活塞剛到卡環(huán)處時(shí)封閉氣體的溫度T1為360K;
(2)封閉氣體溫度升高到T2=540K時(shí)的壓強(qiáng)P2為1.5×105Pa;
(3)氣缸內(nèi)的氣體從300K升高到540K的過程中對外界做功為30J.

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵找出氣體的已知參量后根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律的方程列式求解,基礎(chǔ)題.氣體等壓膨脹,根據(jù)蓋-呂薩克定律列式求解;氣體繼續(xù)等容升溫,根據(jù)查理定律列式求解.

練習(xí)冊系列答案
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A.這列波的波速為4m/s
B.這列波向左傳播
C.t=0s時(shí),P點(diǎn)的速度沿y軸負(fù)方向
D.2s時(shí)間內(nèi),P點(diǎn)沿x軸向右運(yùn)動(dòng)的距離為4m

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C.合外力對物體做的功為12JD.物體克服重力做的功為2J

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A.粒子的速度大小為$\frac{aBq}{m}$
B.粒子的速度大小為$\frac{2aBq}{m}$
C.與y軸正方向成90°角射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長
D.與y軸正方向成120°角射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長

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(1)已知水平向左射出的α粒子恰好打到直線ab上的Q點(diǎn),求α粒子的發(fā)射速率;
(2)求打到直線ab上的α粒子所用的最長時(shí)間和最短時(shí)間的比值.
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