Question

9．據新華網2016年10月19日消息，神舟十一號載人飛船與天宮二號成功自動交會對接，這是天宮二號自發(fā)射入軌以來，與神舟飛船開展的首次交會對接，神舟十一號飛船發(fā)射過程為變軌發(fā)射，其簡化示意圖如圖所示，其中1為近地圓軌道，2為橢圓變軌軌道，3為天宮二號所在圓軌道．P為1、2軌道的交點，以下說法正確的是（　�。�

• A． 神舟飛船在1軌道運行的動能小于其在3軌道運行的動能
• B． 神舟飛船在2軌道運行的機械能大于其在3軌道運行的機械能
• C． 神舟飛船在2軌道運行的周期小于其在3軌道運行的周期
• D． 神舟飛船在1軌道運行經過P點的動能大于其在2軌道運行經過P點的動能

Answer 1

分析 在軌道3上萬有引力完全提供圓周運動向心力，在軌道2上經過P點時，做近心運動萬有引力大于在P點圓周運動的向心力，據此分析即可．

解答 解：A、根據$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，飛船軌道1運行速度大于在軌道2運行的速度，根據${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，可知神舟飛船在1軌道運行的動能大于其在3軌道運行的動能，故A錯誤；
B、飛船由軌道2變軌到軌道3需加速，所以神舟飛船在2軌道運行的機械能小于其在3軌道運行的機械能，故B錯誤．
C、橢圓軌道的半長軸小于圓軌道3的半徑，根據開普勒第三定律，知神舟飛船在2軌道運行的周期小于其在3軌道運行的周期，故C正確；
D、神舟飛船在軌道1的P點變軌到軌道2需加速，所以神舟飛船在1軌道運行經過P點的動能小于其在2軌道運行經過P點的動能，故D錯誤；
故選：C

點評 掌握飛船變軌原理是通過讓飛船做離心運動或近心運動實現的，掌握萬有引力與向心力的表達式是正確解題的關鍵．