Question

2．如圖所示，內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，厚度不計(jì)的活塞與氣缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，氣體的初速度溫度為T₁=300K，此時(shí)活塞與氣缸底部之間的距離為d₁=24cm，在活塞的左側(cè)d₂=6cm處有固定的卡環(huán)，大氣壓強(qiáng)P₀=1.0×10⁵Pa，求：
（1）要使活塞能緩慢達(dá)到卡環(huán)位置，封閉氣體的溫度至少升高到多少；
（2）當(dāng)封閉氣體的溫度緩慢升到T=450K時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等壓變化，寫出相應(yīng)的氣體的參量，應(yīng)用蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．
（2）氣體發(fā)生等容變化，應(yīng)用查理定律可以求出氣體的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）活塞到達(dá)卡口前氣體發(fā)生等壓變化；氣體的狀態(tài)參量：T₀=300K，V₀=d₁S=24S，V₁=LS=（24+6）S=30S，
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：T₁=375K；
（2）氣體的狀態(tài)參量：p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，T₁=375K，p₂=？，T₂=450K，
氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{1×1{0}^{5}}{375}=\frac{{p}_{2}}{450}$，
解得：p₂=1.2×10⁵Pa；
答：（1）要使活塞能緩慢達(dá)到卡環(huán)位置，封閉氣體的溫度至少升高到375K；
（2）當(dāng)封閉氣體的溫度緩慢升到T=450K時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為1.2×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了氣體的溫度與壓強(qiáng)問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體狀態(tài)參量是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用蓋呂薩克定律、查理定律可以解題．