Question

13．容器內(nèi)裝有6kg的某種氣體，開始時，氣體壓強(qiáng)為150atm，溫度為57℃，有一個車間，每天需要在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的這種氣體400L，用幾天后容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?\frac{2}{3}$，溫度降為27℃？（在標(biāo)準(zhǔn)狀況下這種氣體密度為1.5克/升）

Answer 1

分析 設(shè)開始時氣體的體積為V，求出體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?\frac{2}{3}$，溫度降為27℃時氣體的體積，計(jì)算出用掉的氣體占總數(shù)的百分比，然后結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)狀況下這種氣體密度即可求出．

解答 解：設(shè)開始時氣體的體積為V，壓強(qiáng)：P₁=150atm，T₁=273+57=330K；
讓氣體的質(zhì)量不變，氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?\frac{2}{3}$，溫度降為27℃時：V′=？？？，${P}_{2}=150×\frac{2}{3}=100$atm，T₂=273+27=300K
由理想氣體的狀態(tài)方程：$\frac{{P}_{1}V}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}V′}{{T}_{2}}$
所以：$V′=\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}•\frac{{T}_{2}}{{P}_{2}}•V=\frac{150}{330}×\frac{300}{100}V=\frac{15}{11}V$
即氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?\frac{2}{3}$，溫度降為27℃時等量的氣體的體積是原來的$\frac{15}{11}$倍，
所以，用掉的氣體是總氣體的：$\frac{V′-V}{V′}=\frac{\frac{15}{11}V-V}{\frac{15}{11}V}=\frac{4}{15}$
所以用掉的氣體的質(zhì)量：$m=\frac{4}{15}M=\frac{4}{15}×6=1.6$kg
每天需要在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的這種氣體400L，使用的氣體：${m}_{0}=ρ•{V}_{0}=1.5×1{0}^{-3}×400=0.6$kg
所以使用的天數(shù)：$n=\frac{m}{{m}_{0}}=\frac{1.6}{0.6}=2.7$天
答：用2.7天后容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?\frac{2}{3}$，溫度降為27℃．

點(diǎn)評 要學(xué)會將容器中的氣體狀態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解，由于體積在計(jì)算中可以消去，故可以用V表示．