Question

10．為測(cè)量一段電阻絲材料的電阻率ρ，某同學(xué)設(shè)計(jì)了圖1的測(cè)量電路，其中R_x為待測(cè)金屬電阻絲，R₀為已知阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻．
（1）實(shí)驗(yàn)中，若兩理想電表的示數(shù)分別為U和I，則電阻的表達(dá)式為R_x=$\frac{U}{I}$-R₀；
（2）測(cè)得拉直后電阻絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、直徑為D，則電阻率的表達(dá)式為ρ=$\frac{π{D}^{2}}{4L}（\frac{U}{I}-{R}_{0}）$
（3）用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑時(shí)示數(shù)如圖2所示，則D=1.206mm．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律，即可求解電阻表達(dá)式；
（2）依據(jù)電阻定律求出電阻率的表達(dá)式即可；
（3）讀數(shù)時(shí)要分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來(lái)讀，注意半毫米刻度線是否露出．

解答 解：（1）圖1電路圖應(yīng)有，結(jié)合歐姆定律，則有電阻的表達(dá)式為R_x=$\frac{U}{I}$-R₀
（2）根據(jù)電阻定律應(yīng)有，R_x=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}π{D}^{2}}$
聯(lián)立上式，可得：ρ=$\frac{π{D}^{2}}{4L}（\frac{U}{I}-{R}_{0}）$；
（3）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：D=1mm+20.6×0.01mm=1.206（±0.002）mm；
故答案為：（1）$\frac{U}{I}$-R₀；（2）$\frac{π{D}^{2}}{4L}（\frac{U}{I}-{R}_{0}）$；（3）1.206．

點(diǎn)評(píng) 考查歐姆定律與電阻定律的應(yīng)用，掌握電阻率的概念，注意螺旋測(cè)微器的讀數(shù)有估計(jì)值，而游標(biāo)卡尺沒有估計(jì)值．